教案可以幫助教師更好地預測和解決問題，從而更好地應對突發情況。什么樣的初中數學教案免費模板才算是優秀的呢？這里整理一些初中數學教案免費模板，方便大家學習。
學生的發展是新課程標準實施的出發點和歸宿，課程改革的重點是面向全體學生，以學生的發展為主體，轉變學生的學習方式。“二次函數的圖像的性質”這一課題，通過對傳統教法的改進，以全新的自主的學習方式讓學生接受問題挑戰，充分展示自己的觀點和見解，給學生創設一種寬松、愉快、和諧、民主的科研氛圍，讓學生感受“二次函數的性質”的探究發現過程，體驗研究過程，體驗成功的快樂。
教學目標
知識目標
1、利用計算機制作動畫(讓學觀察拋物線的形成過程)培養學生以運動變化的觀點來觀察問題、分析問題、解決問題的意識。
2、會用描點法畫出二次函數的圖像，能通過圖像認識二次函數的性質
3、通過具體例子，在探索二次函數圖像和性質的過程中，學會利用配方法將數字系數的二次函數表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數圖像的頂點和對稱軸。
4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養學生認識“事物都是相互聯系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。
5、在經歷“觀察、猜測、探索、驗證、應用”的過程中，滲透從“形”到“數”和從“數”到“形”的轉化，培養了學生的轉化、遷移能力，實現感性到理性的升華。
情感目標
1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質量，激發學生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。
2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養他們主動參與的意識、協同合作的意識、勇于創新和實踐的科學精神。
能力目標
1、擬通過本節課的學習，培養學生的觀察能力、探索能力、數形結合能力、歸納概括能力，綜合培養學生的思維能力及創新能力。
2、培養學生運用運動變化的觀點來分析、探討問題的意識。
教學重點：二次函數的性質
教學難點：通過研究、、、這幾類函數圖像，得出平移規律，并總結概括出二次函數的性質。
教學方法：
運用問題解決理論指導教學，力求體現“自主學習、動手實踐、合作交流”的教學理念。
教學設備：計算機、網絡
[教學內容]
步驟教學內容呈現方式
復習我們已經學習了一次函數與反比例函數，那么一次函數，反比例函數的圖像分別是、.用媒體方式呈現，讓學生填空，然后提交.
探索二次函數的圖象是什么呢?(課前已經做過)
(1)畫出圖像經過了哪些過程?
(2)列表時自變量取了幾個數?哪幾個數?
(3)找幾位同學展示一下自己畫的圖像。
(4)想一想，列表時如何合理選值?以什么數為中心?當x取互為相反數的值時，y的值如何?讓學生結合老師強調的作圖注意事項，再畫函數的圖圖像。
然后老師用畫函數工具作出的圖像。由學生觀察作比較。
教會學生用畫函數工具畫圖，讓學生比較兩種畫法，弄清學生自己所畫的不足之處.
(2)觀察函數的圖象，你能得出什么結論?
用幾何畫板呈現已畫好的函數圖象，讓學生觀察圖象上的點變化的過程，確認函數值隨著自變量的變化而變化的規律.
讓學生歸納函數的圖象的性質.
老師作總結.
歸納：(1)二次函數的圖象是拋物線，并且開口向上;
(2)二次函數的圖象的對稱軸是軸;
(3)拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，那么二次函數的頂點坐標是;
(4)在對稱軸的左邊隨著的增大而減小;在對稱軸的右邊隨著的增大而增大.
實踐一
一、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質：
(1);
(2).
利用畫函數圖象工具。觀察、比較兩圖象之間的關系。
2.練習：利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質：
(1);
(2).
學生觀察、總結、交流
二、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質，尋找兩圖象之間的關系：
(1)，;
(2)，.
利用畫函數圖象工具.
2.練習：利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象：
，，
觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?
利用畫函數圖象工具.
三、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質，尋找三個圖象之間的關系：
(1)，;
(2)，;
(3)，.
利用畫函數圖象工具.
2.不畫出圖象，你能說明拋物線與之間的關系嗎?
四、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質，尋找三個圖象之間的關系：
(1)，，;
(2)，，;
(3)，，.
利用畫函數圖象工具.教師指出就叫拋物線的頂點式。
2.把拋物線向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的拋物線的函數關系式為.
討論二次函數的圖象可由函數怎樣平移而得到?
歸納：由函數的圖象沿對稱軸向上(下)平移個單位(為向上，為向下)，
向右(左)平移個單位(為向右，為向左)得到函數的圖象.
實踐二1.由二次函數解析式能否寫出它的一般式.
2.討論二次函數的圖象怎樣畫，它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?學生努力把它變形為頂點式
牛刀小試(1)拋物線，當x=時，y有最值，是.
(2)當m=時，拋物線開口向下.
(3)已知函數是二次函數，它的圖象開口，當x時，y隨x的增大而增大.
(4)拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.
(5)函數，當x時，函數值y隨x的增大而減小.當x時，函數取得最值，最值y=.
(6)畫圖填空：拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.
(7)將拋物線如何平移可得到拋物線()
A.向左平移4個單位，再向上平移1個單位
B.向左平移4個單位，再向下平移1個單位
C.向右平移4個單位，再向上平移1個單位
D.向右平移4個單位，再向下平移1個單位
(8)拋物線可由拋物線向平移個單位，再向平移個單位而得到.
(9)二次函數的對稱軸是.
(10)二次函數的圖象的頂點是，當x時，y隨x的增大而減小.
通過網絡完成，然后反饋.
小結1、會用描點法畫出二次函數的圖象，概括出圖象的特點及函數的性質.
2、會用工具畫出、、、這幾類函數的圖象，通過比較，了解這幾類函數的性質.
3、熟練掌握二次函數、、、這幾類函數圖象間的平移規律.
4、能通過配方把二次函數化成+k的形式，從而確定這類二次函數的性質.
作業1.在同一直角坐標系中，畫出下列函數的圖象.
(1)(2)
2.填空：
(1)拋物線，當x=時，y有最值，是.
(2)當m=時，拋物線開口向下.
(3)已知函數是二次函數，它的圖象開口，當x時，y隨x的增大而增大.
3.已知拋物線，求出它的對稱軸和頂點坐標，并畫出函數的圖象.
4.利用配方法，把下列函數寫成+k的形式，并寫出它們的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.
(1)
(2)
教學目標：運用平方差公式和完全平方公式分解因式，能說出平方差公式和完全平方公式的特點，會用提公因式法與公式法分解因式．培養學生的觀察、聯想能力，進一步了解換元的思想方法．并能說出提公因式在這類因式分解中的作用，能靈活應用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的標準．
教學重點和難點：1．平方差公式；2．完全平方公式；3．靈活運用3種方法.
教學過程：
一、提出問題，得到新知
觀察下列多項式：x24和y225
學生思考，教師總結：
(1)它們有兩項，且都是兩個數的平方差；(2)會聯想到平方差公式.
公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)
如果多項式是兩數差的.形式，并且這兩個數又都可以寫成平方的形式，那么這個多項式可以運用平方差公式分解因式.
二、運用公式
例1：填空
①4a2=()2②b2=()2③0.16a4=()2
④1.21a2b2=()2⑤2x4=()2⑥5x4y2=()2
解答：①4a2=(2a)2；②b2=(b)2③0.16a4=(0.4a2)2
④1.21a2b2=(1.1ab)2⑤2x4=(x2)2⑥5x4y2=(x2y)2
例2：下列多項式能否用平方差公式進行因式分解
①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2
解答：①1.21a2+0.01b2能用
②4a2+625b2不能用
③16x549y4不能用
④4x236y2不能用
教學目標
1．通過實驗，使學生相信經過大量的重復實驗后得到的頻率值確實可以作為隨機事件每次發生的機會的估計值，體會隨機事件中所隱含著的確定性內涵。
2．使學生知道，通過實驗的方法，用頻率估計機會的大小，必須要求實驗是在相同條件下進行的。且在相同條件下，實驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值，但個人所得的值也并不一定相同。
3．培養學生合作學習的能力，并學會與他人交流思維的過程和結果。
教學重難點
重點：頻率與機會的關系。
難點：如何用頻率估計機會的大小？教學準備數枚相同的圖釘。
教學過程
一、提出問題
上一節課，通過一系列的實驗和觀察，我們已經知道：實驗是估計機會大小的一種方法。我們可以通過實驗，觀察某事件出現的頻率，當頻率值逐漸穩定時，這個值就可以作為我們對該事件發生機會的估計。
實際上，在前面的問題中，即使不做實驗，也可以設法預先推測出事件發生的機會，為什么還要花大量時間去進行實驗呢？
下面讓我們看另一類問題：
一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的`機會有多大？
二、分組實驗
1．兩個學生一個小組，一人拋擲，一人記錄
每個小組拋擲40次，記錄出現釘尖觸地的頻數
教師負責把各小組的結果登錄在黑板上
2．然后把每小組的結果合起來，分別計算拋擲80次、120次、160次、200次、240次、180次、320次、360次、400次、480次、520次、560次后出現釘尖觸地的頻數及頻率
3．列出統計表，繪制折線圖
4．根據實驗結果估計一下釘尖觸地的機會是百分之幾？
5．課本第105頁表15.2.1和圖15.2.2是一位同學在拋擲圖釘的實驗中畫的統計表和折線圖。這與你實驗的結果相同嗎？為什么？
三、深入思考
如果兩個小組使用的是兩種不同形狀的圖釘，那么這兩種圖釘釘尖觸地的機會相同嗎？
能把兩個小組的實驗數據合起來進行實驗嗎？
四、概括小結
從上面的問題可以看出：
1．通過實驗的方法用頻率估計機會的大小，必須要求實驗是在相同條件下進行的。比如，以同樣的方式拋擲同一種圖釘。
2．在相同的條件下，實驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值，但每人所得的值也并不一定相同。
五、用心觀察
我們已經知道，在相同條件下，實驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值。那么，總共要做多少次實驗才認為得到的結果比較可靠呢？
觀察課本第105頁表15.2.1和圖15.2.2。
當實驗進行到多少次以后，所得頻率值就趨于平穩了？
(小結：實驗到頻率值較穩定時，結果比較可靠。這個頻率值也就可以作為這個事件發生機會的估計值。)
六、鞏固練習
課本第107頁練習第1、2題。
七、課堂小結
這節課你有什么收獲？還有哪些問題需要老師幫你解決的？
注意：通過實驗的方法用頻率估計機會大小，必須要求實驗是在相同條件下進行的。
八、布置作業
1、課本第108頁習題15.2第2題
2、課本第106頁做一做
2、數字之積為奇數與偶數的機會
關鍵詞：有效教學;案例;一次函數;口訣記憶法
在全面貫徹落實“減負提質”教育政策的背景下，實施有效課堂教學就顯得非常重要。要想開展有效數學課堂教學，教師必須想方設法使自己的教學能夠最大限度地吸引學生，其中的關鍵點就是教師要對所授數學知識加以整合以提高課堂效率。在知識整合過程中起重要作用的是對所學知識結構的概括。只有經過概括的知識結構，才能準確地辨別出新舊知識間本質上的差異或相似程度。也只有經過概括的知識結構，才具有穩定的、清晰的概念。在初中數學中有很多的知識點都是在原有知識點上構建的，那就需要教師充分地把握教材，對相關數學知識加以概括總結。下面我就對一次函數性質的教學做法進行總結以供大家參考。
一次函數是初中數學的重要內容，在多年的教學當中我發現學生在理解和運用這個知識點時經常混淆，甚至有的同學覺得無從下手。縱觀近幾年中考試題可知，考察一次函數的題目形式多種多樣，有選擇、有填空，有的滲透在解答題中，有的出現在壓軸題中。為了讓同學們不再對一次函數性質覺得迷茫，我對一次函數的性質進行歸納，編成口訣，便于理解記憶。
一次函數的一般式y=kx+b(k≠0)，它的圖像所經過的象限由系數k和b的符號決定，而它的增減性也由k的符號決定，所以不用取點畫圖，直接根據k和b的符號就可以知道它的所有性質。
在表達式y=kx+b(k≠0)中，k在前，b在后，故分類是先將k分類，分k>0和k<0兩類，在這兩類條件下再將b分類，有b>0、b=0和b<0三類，而當b=0時，一次函數成了特殊的正比例函數，另當別論，所以共有以下四類。如下表：
在記憶時，只需記口訣“k為正時漸變大，k為負時漸變小。同正不經四象限，同負不經一象限;先正后負不經二，先負后正不經三”即可。
例1：函數y=7x-4經過的象限是。
分析：不需要取點畫圖，根據它的k=7>0為正，b=-4<0為負，“有先正后負不經二”，即該函數不經過第二象限，所以它只經過第一、三、四象限。
例2：有這樣一道開放性題目：寫出一個經過二、三、四象限的一次函數。
分析：只經過二、三、四象限的，就不經過第一象限，有口訣“同負不經一象限”，只要k和b都取負數即可，答案不唯一。
例3：已知一次函數y=kx-k，若y隨x的增大而減小，則該函數經過象限。
分析：根據口訣“k為負時漸變小”，得知k為負，則-k為正。有“先負后正不經三”，即該函數不經過第三象限，所以它只經過第一、二、四象限。
例4：已知直線y=(1-2m)x+(4m-1)，分別根據下列條件求m的值或m的取值范圍：(1)這條直線經過原點;(2)這條直線經過第一、二、三象限。
分析：(1)直線經過原點的，b是0，即4m-1=0，解得m=0.25;(2)直線經過一、二、三象限的，就不經過四象限，有“同正不經四”，得1-2m>0和4m-1>0。解得m<0.5和m>0.25。
一、說課程標準
了解全等三角形的概念和性質，能夠準確地辨認全等三角形中的對應元素。
二、說教材分析
“全等三角形”是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊第十一章《全等三角形》第1節的內容。它是學習全等三角形全等條件的理論基礎，是對線段、角、三角形的提高，是證明線段相等、角相等的重要依據，為學習四邊形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線的有關知識奠定基礎。
三、說教學建議
1.注重數學學習的活動性，給學生足夠的活動空間。
本節學習全等形與全等三角形的概念和性質，通過一個“觀察”和兩個“思考”，讓學生活動得出結論。
2、注重數學學習的基礎性，加強基本技能的教學。
教學活動中，學生形成了數學知識和技能后，進行一定量的練習，使學生的掌握能夠達到一定的熟練程度。
3.注重數學的規范性，加強數學語言教學。
用符號表示全等三角形及對應元素，不僅要求學生能夠正確熟練使用，還要求學生能夠感受到數學符號語言的簡約美、嚴謹美。教學中，教師需要進行必要的示范，培養學生具有良好的表達習慣。
4.注重數學學習的人文性，選擇適宜的教學素材。
教學中選取的素材要貼近學生的生活實際，讓學生感受到數學就在身邊。同時，也讓學生逐步學會用數學的眼光觀察身邊的世界。
四、說教學目標
1.知識和技能：
①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；
②能熟練找出全等三角形的對應邊、對應角和對應頂點；
③掌握全等三角形形對應邊、對應角相等的性質，并能夠利用性質進行簡單的幾何推理。
2．過程和方法：
①經歷探究全等圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，體驗獲取數學知識的過程。
②通過學生的實際動手操作，提高學生的概括能力。
③通過學生自主探索，培養學生的識圖能力，提高學生的觀察能力和分析能力。
3．情感態度與價值觀：
①通過平移、翻折、旋轉等圖形變換，培養學生運動的觀點。
②聯系學生的生活環境，創設情景，使學生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數學知識，激發學生的學習興趣。使學生感受數學中的圖形美，培養多角度審視問題的意識。
五、說教學重點、難點
教學重點：
①能準確地在圖形中識別出對應邊、對應角。
②全等三角形的性質，并利用其基本性質進一些簡單的推理和計算。
教學難點：
能在全等變換中準確找到兩個全等三角形的對應元素（對應邊、對應角）。
六、說主要學習方法及教學策略
①引導學生預習教材內容養成良好的自學習慣，啟發學生發現問題、思考問題，培養學生邏輯思維能力。
②采用啟發、分析、設疑、講練結合的方法，通過圖片，激發學生的學習興趣.逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。
七、說教學過程
教學過程設計目的
課前準備輔助圖片剪刀彩紙大頭針
創設情境導入新課
1、觀察下面圖形，它們的形狀與大小具有什么特征？
片斷1：圖案
片斷2：
片斷3：
2、學生討論：
（1）從上面的片斷中你有什么感受？上面這些圖形有什么共同的特征？
（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？
（3）動手操作：安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形
圖片的收集與制作：
收集學生做的較好的圖片。討論（或介紹）用復寫紙、手撕、剪紙、扎針眼等制作類似圖形的方法。
1、通過問題，引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。豐富的圖形和問題容易引起學生的注意，使他們能很快地投入到學習的情境中。運用貼近學生生活的圖案激發學生探究的興趣。
2、它反映了現實生活中存在的大量的全等圖形。通過動手實踐，合作交流直觀感知形狀與大小完全相同的圖形。
新知探究
引入新課：全等三角形
1.全等形的概念
（1）給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
（2）你能再舉出一些生活中的全等圖形嗎？
3.引入新課，引起學生認識需要，為后面講解全等作鋪墊。
（3）觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流.
明確：如果兩個圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等
（4）思考：剛才每組同學剪下的兩個三角形是全等形嗎？
全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
（5）思考問題：
在圖1中把⊿ABC沿直線BC平移，得到⊿DEF..
在圖2中把⊿ABC沿直線BC翻折180度，得到⊿DBC.
在圖3中把⊿ABC旋轉180度，得到⊿AED.
123
思考：觀察⊿ABC在平移、翻折、旋轉過程中是否發生了改變？各圖中的兩個三角形全等嗎？
①將重合的兩個全等三角形中的一個沿一邊所在的直線移動
②將重合的兩個全等三角形中的一個以某一個頂點為中心旋轉180度
③將重合的兩個全等三角形中的一個以一邊所在的直線為軸，翻折180度
結論：一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.
4.在感性認識的基礎上提出全等形的概念。可以排除學生對幾何的畏難心理，增強他們的信心
5.通過動手實踐，合作交流直觀感知全等形和全等三角形的概念。
6.通過構圖，為學生理解全等三角形的有關概念奠定基礎。
7.通過動態的平移、翻折、旋轉觀察在這一過程中兩個三角形的位置關系，培養學生對圖形的識別能力。
2.對應頂點，對應邊，對應角的概念：
（1）觀察圖形思考：如右圖，△ABC與△DEF全等，當△ABC與△DEF重合時
①與頂點A重合的點是哪個點？
②與∠A重合的角是哪個角？
③與邊AB重合的邊是哪條邊？
【把兩個全等三角形重合到一起時，互相重合的頂點叫做對應頂點；互相重合的角叫做對應角；互相重合的邊叫做對應邊.△ABC與△DEF全等可表示為：△ABC≌△DEF】
（2）根據上圖完成下面的填空：
重合部分
名稱
是否相等，說明理由
頂點B與頂點頂點C與頂點邊AC與邊邊BC與邊∠C與∠∠B與∠
總結:找全等三角形對應角、對應邊、對應定點的方法
①全等三角形對應邊所對的角是對應角；
②全等三角形對應角所對的邊是對應邊.
③有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
④有對頂角的，對頂角一定是對應角；
⑤有公共角的，公共角一定是對應角；
3.全等三角形的.性質：
如上圖，△ABC與△DEF全等，對應邊有什么關系？對應角呢？學生探索得出全等三角形的性質：
（1）全等三角形的對應邊相等；
（2）全等三角形的對應角相等.8.通過學生觀察，教師及時給出對應頂點、對應邊、對應角的概念，有利于學生對知識理解。并強調全等符號的書寫、意義，對應頂點寫在對應位置上的意義
9.通過設計表格填空，讓學生及時得到鞏固，加深對概念的理解
9.及時地歸納小結，為學生積累經驗，使學生認知結構得到發展，提高學生的數學能力
10.自主探究，得出全等三角形的性質，從而提高學生的學習能力
隨堂練習
1、全等用符號表示，讀作。
2、△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為。
3、△ABC≌△DEF，∠A的對應角是∠D，∠B的對應角∠E，則∠C與是對應角；AB與是對應邊，BC與是對應邊，AC與是對應邊。
4、判斷題：
（1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）
（2）全等三角形的周長相等。（）
（3）面積相等的三角形是全等三角形。（）
（4）全等三角形的面積相等。（）
5.如圖，已知ΔABC≌ΔFED，請說出它們的對應邊和對應角
6.如圖，△ABD≌△EBC.
①請找出對應邊和對應角.
②如果AB=3cm，BC=5cm，求BE、BD的長.
③如果AB=3cm，DE=2cm，求BC的長.11.檢查學生對本節課的掌握情況，加深學生對全等三角形性質的理解與掌握
課堂小結
1、回憶這節課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？
2、找全等三角形對應元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對應角等，但公共頂點不一定是對應頂點；
3、在運用全等三角形的定義和性質時應注意規范書寫格式。
4、通過本節的學習，你們有什么收獲和困惑？你愿與大家分享嗎？加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。對于學生的發言，教師要給予肯定的評價。
作業
必做題：教科書4頁習題11.1第1題，第2題，第3題。
選做題：教科書92頁習題13.1第4題。
板書設計
11.1全等三角形
1.全等三角形的概念
2.對應頂點.對應邊.對應角
3.全等三角形的性質
教學目標：
(一)知識與技能
理解單項式及單項式系數、次數的概念;能準確迅速地確定一個單項式的系數和次數;會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系。
(二)過程與方法
1.在經歷用字母表示數量關系的過程中，發展符號感;
2.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力
(三)情感態度價值觀
1.通過豐富多彩的現實情景，讓學生經歷從具體問題中抽象出數量關系，在解決問題中了解數學的價值，增長“用數學”的信心.
2.通過用含字母的式子描述現實世界中的數量關系，認識到它是解決實際問題的重要數學工具之一。
教學重、難點：
重點：單項式及單項式系數、次數的概念。
難點：單項式次數的概念;單項式的書寫格式及注意點。
教學方法：
引導——探究式
在感性材料的基礎上，學生自主探究現實情景中用字母表示數的問題，通過觀察、分析、比較，找出材料中個體的共同點，教師引導學生共同抽象、概括單項式及相關的概念.
教具準備：
多媒體課件、小黑板.
教學過程：
一、創設情境，引入新課
出示一張奔馳在青藏鐵路線上的列車照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向學生介紹青藏鐵路所創造的歷史之最。
情境問題：
青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?
設計意圖：從學生熟悉的情境出發，創設情境，讓學生感受青藏鐵路的偉大成就，激發
愛國主義情感，得到一次情感教育。
解：根據路程、速度、時間之間的關系：路程=速度×時間
2小時行駛的路程是：100×2=200(千米)
3小時行駛的路程是：100×3=300(千米)
t小時行駛的路程是：100×t=100t(千米)
注意：在含有字母的式子中若出現乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。
如：100×a可以寫成100a或100a。
代數式：用基本的運算符號(運算包括加、減、乘除、乘方等)把數和表示數的字母連接起來的式子。
代數式可以簡明地表示數量和數量的關系，本節我們就來學習最基本也是最重要的一類代數式整式。
設計意圖：從學生已有的數學經驗：路程=速度×時間出發，建立新舊知識之間的聯系
讓學生歷一個從一般到特殊再到一般的認識過程，發展學生的認知觀念。
二、合作交流，探究新知
探究
思考：用含字母的式子填空(獨立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(小組可交流討論)。
1、邊長為a的正方體的表面積是__，體積是__.
2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價是___元。
3、一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為__千米。
4、數n的相反數是__。
解：(1)6a2、a3(2)2.5x(3)vt(4)-n
思考：它們有什么共同的特點?
6a2=6·a·aa3=a·a·a2.5x=2.5·xvt=v·t-n=-1·n
單項式：數與字母、字母與字母的乘積。
注意：單獨的一個數或字母也是單項式。
設計意圖：從熟悉的實際背景出發，充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，獲得數學猜想和數學經驗，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。
火眼金睛
下列各代數式中哪些是單項式哪些不是?
(1)a(2)0(3)a2
(4)6a(5)
(6)
(7)3a+2b(8)xy2
設計意圖：加強學生對不同形式的單項式的直觀認識。
解剖單項式
系數：單項式中的數字因數。
如：-3x的系數是，-ab的系數是，的系數是。
次數：一個單項式中的所有字母的指數的和。
如：-3x的次數是，ab的次數是。
小試身手
單項式2a2-1.2hxy2-t2-32x2y
系數
次數
設計意圖：了解學生對單項式系數、次數的概念是否理解，找出存在的問題，從而進一步鞏固概念。
單項式的注意點：
(1)數與字母相乘時，數應寫在字母的___，且乘號可_________;
(2)帶分數作為系數時，應改寫成_______的形式;
(3)式子中若出現相除時，應把除號寫成____的形式;
(4)把“1”或“-1”作為項的系數時，“1”可以__不寫。
行家看門道
①1x②-1x
③a×3④a÷2
⑤⑥m的系數為1，次數為0
⑦的系數為2，次數為2
設計意圖：單項式的書寫和表示有其特有的格式和注意點，通過以上兩個題目讓學生進一步明確注意點。
三、例題講解，鞏固新知
例1：用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
(1)每包書有12冊，n包書有冊;
(2)底邊長為a,高為h的三角形的面積;
(3)一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是;
(4)一臺電視機原價a元，現按原價的9折出售，這臺電視機現在的售價
為元;
(5)一個長方形的長0.9，寬是a,這個長方形的面積是.
解：(1)12n，它的系數是12，次數是1
(2)，它的系數是，次數是2;
(3)a2h，它的系數是1，次數是3;
(4)0.9a，它的系數是0.9，次數是1;
(5)0.9a，它的系數是0.9，次數是1。
設計意圖：學生能用單項式表示簡單的實際問題中的數量關系，并進一步鞏固單項式的系數、次數的概念。
試一試
你還能賦予0.9a一個含義嗎?
設計意圖：同一個式子可以表示不同的含義，通過這個例子讓學生進一步體會式子更具有一般性，而且發散學生思維。
大膽嘗試
寫出一個單項式，使它的系數是2，次數是3.
設計意圖：充分發揮學生的想象力，讓每一個學生都有獲得成功的體驗，為不同程度的學生一個展示自我的機會，激發他們的學習興趣。
四、拓展提高
嘗試應用
用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
(1)全校學生總數是x，其中女生占總數48%，則女生人數是，男生人數是;
(2)一輛長途汽車從楊柳村出發，3小時后到達相距s千米的溪河鎮，這輛長途汽車的平均速度是;
(3)產量由m千克增長10%，就達到千克;
設計意圖：讓學生感受單項式在實際生活中的應用，進一步掌握單項式及單項式系數、次數的概念。
能力提升
1、已知-xay是關于x、y的三次單項式，那么a=，b=.
2、若-ax2yb+1是關于x、y的五次單項式，且系數為-3，則a=，b=.
設計意圖：照顧學有余力的學生，拓展學生思維，讓學生體會跳一跳、摘桃子的樂趣。
五、小結：
本節課你感受到了嗎?
生活中處處有數學
本節課我們學了什么?你能說說你的收獲嗎?
1、單項式的概念:數與字母、字母與字母的乘積。
2、單項式的系數、次數的概念。
系數：單項中的數字因數;
次數：單項中所有字母的指數和。
3、會用單項式表示實際問題中的數量關系，注意列式時式子要規范書寫。
設計意圖：通過回顧和反思，讓學生看到自己的進步，激勵學生，使學生相信自己在今后的學習中不斷進步，不斷積累數學活動經驗，促進學生形成良好的心理品質。
結束寄語
悟性的高低取決于有無悟“心”，其實，人與人的差別就在于你是否去思考，去發現!
設計意圖：這是對學生的激勵也是對學生的一種期盼，可以增進師生間的情感交流。
六、板書設計
2.1整式
單項式概念探究例1多
單項式的系數概念觀察交流嘗試應用媒
單項式的次數概念能力提升體
七、作業：
1.作業本(必做)。
2.請下面圖片設計一個故事情境，要求其中包含的數量關系能夠用單項式表示，并且指出它們的系數和次數(選做)。
設計意圖：布置分層作業，既讓學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。讓學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，活躍學生思維，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。
八、設計理念：
本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將提供大量感性材料，以啟發引導為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，同時注重培養學生由感性認識上升到理性認識，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。
學習目標：
1、會推導完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式;
2、利用公式進行熟練地計算;
3、經歷探索完全平方公式的推導過程，發展符號感，體會特殊一般特殊的認知規律。
學習過程：
(一)自主探索
1、計算：(1)(a+b)2(2)(a-b)2
2、你能用文字敘述以上的結論嗎?
(二)合作交流：
你能利用下圖的面積關系解釋公式(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?與同學交流。
(三)試一試，我能行。
1、利用完全平方公式計算：
(1)(x+6)2(2)(a+2b)2(3)(3s-t)2[來源:中.考.資.源.網]
(四)鞏固練習
利用完全平方公式計算：
A組：
(1)(x+y)2(2)(-2m+5n)2
(3)(2a+5b)2(4)(4p-2q)2
B組：
(1)(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2
(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2
C組：
(1)1012(2)542(3)9972
(五)小結與反思
我的.收獲：
我的疑惑：
(六)達標檢測
1、(a-b)2=a2+b2+.
2、(a+2b)2=.
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.
4、計算：
(1)(3m-)2(2)(x2-1)2
(2)(-a-b)2(4)(s+t)2
一、教材內容
人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。
二、教學目標
1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;知道0不是正數也不是負數。
2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。
3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育;培養學生良好的數學情感和數學態度。
三、教學重、難點
認識負數的意義。
四、教學過程
(一)談話交流
談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的&39;自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎?
(二)教學新知
1.表示相反意義的量
(1)引入實例
談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。
①六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。
②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
③與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。
④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)
(2)嘗試
怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢?
請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。
……
(3)展示交流
……
2.認識正、負數
(1)引入正、負數
談話：剛才，有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人，添上“-”表示轉走6人(板書：+6-6)，這種表示方法和數學上是完全一致的。
介紹：像“-6”這樣的數叫負數(板書：負數);這個數讀作：負六。
“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。
像“+6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們認識的很多數都是正數。
(2)試一試
請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完后，交流、檢查。
3.聯系實際，加深認識
(1)說一說存折上的數各表示什么?(教學例2。)
(2)聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。
①同桌交流。
②全班交流。根據學生發言板書。
這樣的正、負數能寫完嗎?(板書：……)
強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數;在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。
4.進一步認識“0”
(1)看一看、讀一讀
談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。
哈爾濱：-18℃～-5℃
北京：-6℃～6℃
深圳：15℃～25℃
溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。
(2)找一找、說一說
我們來看首都北京當天的溫度，“-5℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度;5℃又表示什么?
你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數)為什么?
現在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數，生到前面指。)
說一說，你怎么這么快就找到了?
(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)
你能很快找到12℃、-3℃嗎?
(3)提升認識
請學生觀察溫度計，說一說有什么發現?
在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。(或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。)
“0”是正數，還是負數呢?
在學生發言的基礎上，強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。
(4)總結歸納
如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重新分類：
5.練一練
讀一讀，填一填。
6.出示課題
同學們，想一想，今天你學習了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數學課定一個課題嗎?
根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。
一、教學目標：
知識與技能:理解掌握有理數的減法法則，會將有理數的減法運算轉化為加法運算。
過程與方法：通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。
情感態度與價值觀：通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
二、教學重點：運用有理數的減法法則，熟練進行減法運算。
三、教學難點：理解有理數減法法則。
四、教材分析：本節是在學習了正負數、相反數、有理數加法運算之后，以初中代數第一冊第53頁的有理數減法法則及有理數減法運算的例1、例2為課堂教學內容。有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今后正確熟練地進行有理數的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。
五、教學方法：師生互動法
六、教具：幻燈片
七、課時：1課時
八、教學過程：
1、計算（口答）：
（1）1+（-2）
（2）-10+（+3）
（3）+10+（-3）
2、出示幻燈片二：
如圖：
這是20__年11月某天北京的溫度為-3~3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
教師引導觀察
教師總結：這就是我們今天要學習的內容（引入新課，板書課題）
1、師：誰能把10-3=7這個式子中的性質符號補出來呢？
（+10）-（+3）=7
再計算：（+10）+（-3），師讓學生觀察兩式結果，由此得到：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？是如何轉化的呢？
（教師發揮主導作用，注意學生的參與意識）
2、再看一題：
計算：（-10）-（-3）
教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與-3相加會得到-10，那么這個數是多少？
問題：計算：（-10）+（+3）
教師引導，學生觀察上述兩題結果，由此得到
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
教師進一步引導學生觀察式子，你能得到什么結論呢？
教師總結：由以上兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。
教師提問：通過以上的學習，同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？
教師對學生回答給予點評，總結有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
強調法則：（1）減法轉化為加法，減數要變成相反數（2）法則適用于任何兩個有理數相減（3）用字母表示一般形式為a-b=a+(-b)
3、例題講解：
出示幻燈片三（例1和例2）
例1計算：
（1）6-（-8）
（2）（-2）-3
（3）（-2.8）-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教師板書做示范，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟，（1）轉化（2）進行加法運算。
例2：小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時棚外的氣溫是-13℃，棚內氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？
師巡視指導，最后師生講評兩個學生的解題過程。
課后練習1、2
教師巡視指導
師組織學生自己編題
1、談談本節課你有哪些收獲和體會?[
2、本節課涉及的數學思想和數學方法是什么
教師點評：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用進行計算。
課堂檢測（包括基礎題和能力提高題）
1、-9-（-11）
2、3-15
3、-37-12
4、水銀的凝固點是-38.87℃，酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度？
學生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性。
學生觀察思考如何計算
學生觀察思考
互相討論
學生口述解題過程
由兩個學生板演，其他學生在練習本上做
第1小題學生搶答
第2小題找兩個學生板演。
學生回答
學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。
綜合考查學以致用
既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打下基礎
創設問題情境，激發學生的認知興趣。
讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。
學生通過一個問題易于充分發揮學習的主動性，同時也培養了學生分析問題的能力
可以培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣，同時鍛煉學生的表達能力
可以照顧不層次的學生，調動學生學習積極性。
通過練習讓學生進一步鞏固新知，體驗知識的應用性。
能增強學生學習的&39;主動性和參與意識。
學生嘗試小結，疏理知識，自由發表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。
鍛煉學生綜合運用知識，獨立解題的能力
板書設計：
2.6有理數的減法
有理數減法法則：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
減去一個數等于加上這個數的相反數.例1：
例2:
練習：
教學反思：
本節課我在問題探索過程中，以提問的形式展現新問題，激發學生的好奇心，學生學習的積極性很高，討論交流的氣氛很熱烈，解決問題后有一種成就感，從而使學生更積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍，從而收到較好的學習效果。
教學目標
1、了解數軸的概念和數軸的畫法，掌握數軸的三要素;
2、會用數軸上的點表示有理數，會利用數軸比較有理數的大小;
3、使學生初步了解數形結合的思想方法，培養學生相互聯系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數，并會比較有理數的大小。難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎。
二、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的方法，本課知識要點如下表：
定義三要素應用
數形結合
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸原點
正方向
單位長度幫助理解有理數的概念，每個有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點并非都是有理數比較有理數大小，數軸上右邊的數總比左邊的數要大
在理解并掌握數軸概念的基礎之上，要會畫出數軸，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數，要知道所有的有理數都可以用數軸上的點表示，會利用數軸比較有理數的大小。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。數軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數軸的根本依據。數軸與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的數軸，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數與數軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用數軸上的點表示，但數軸上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在數軸上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。
四、數軸的相關知識點
1、數軸的概念
（1）規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
這里包含兩個內容：一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規定的。
（2）數軸能形象地表示數，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。
以數軸是理解有理數概念與運算的重要工具。有了數軸，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形（如數軸）相結合的思想是學習數學的思想。另外，數軸能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小。因此，應重視對數軸的學習。
2、數軸的畫法
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”。
（2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。
（3）選適當的長度作為單位長度，并標出…，—3，—2，—1，1，2，3…各點。具體如下圖。
（4）標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。
3。用數軸比較有理數的大小
（1）在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“”的寫法，正確應寫成“”。
五、數軸定義的理解
【學習目標】
1.借助數軸，初步理解絕對值和相反數的概念，能求一個數的絕對值和相反數，2.會利用絕對值比較兩負數的大小;學習數形結合的數學方法和分類討論的思想。
3.會與人合作，并能與他人交流思想的過程和結果;
【學習方法】
自主探究與合作交流相結合。
【學習重難點】
重點：會求一個數的絕對值和相反數，會利用絕對值比較兩負數的大小。
難點：對絕對值和相反數的代數意義、幾何意義的理解。
【學習過程】
模塊一預習反饋
一、學習準備
1.數軸：規定了__、__、__的一條直線叫做__.
2.數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的;正數大于，負數小于，正數大于一切。
3.請同學們閱讀教材p30—p32，預習過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號;⑵完成你力所能及的習題和課后作業。
二、精讀教材
4.相反數的意義
+3與—3，—5與+5，—1.5與1.5這三對數有什么共同點?還能列舉出這樣的數嗎?
歸納：如果兩個數只有__不同，那么稱其中一個數為另一個數的__,也稱這兩個數__.特別地，0的相反數是__。如，+3的相反數是—3，也可以說+3與—3互為相反數。相反數是成對出現的，不能單獨存在。
《2.3絕對值》課時練習
一、選擇題(共10題)
1.有理數的絕對值一定是()
A.正數B.負數
C.零或正數D.零或負數
答案：C
解析：解答：根據絕對值的定義可知：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是正數，零的絕對值是零;所以答案選擇C選項
分析：考查有理數的絕對值，注意正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是正數，零的絕對值是零
2.絕對值等于它本身的數有()
A.0個B.1個C.2個D.無數個
答案：D
解析：解答：根據絕對值得定義可知正數和零的絕對值是它本身，所以答案選擇D選項
分析：考查絕對值這一知識點.
3.相反數等于-5的數是()
A.5B.-5C.5或-5D.不能確定
答案：A
解析：解答：根據相反數的定義可知，互為相反數的兩個數只有符號不同，所以答案選擇A選項
分析：考查相反數的基本概念。
2.3絕對值》同步練習
10.如果a=-a，下列成立的是()
A.-a一定是非負數B.-a一定是負數
C.a一定是正數D.a不能是0
11.下列說法：①一個數的絕對值一定是正數;②-a一定是一個負數;③沒有絕對值為-3的數;④若a=a，則a是一個正數;⑤-20__的絕對值是20__.其中正確的有__.(填序號)
12.若絕對值相等的兩個數在數軸上的對應點的距離為6，則這兩個數為()
A.+6和-6B.-3和+3C.-3和+6D.-6和+3
一、課題2.4有理數的減法
二、教學目標
1．使學生掌握有理數減法法則并熟練地進行有理數減法運算；
2．培養學生觀察、分析、歸納及運算能力．
三、教學重點
有理數減法法則
四、教學難點
有理數減法法則
五、教學用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、課時安排
1課時
七、教學過程
（一）、從學生原有認知結構提出問題
1．計算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化簡下列各式符號：
(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；
(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3題中，已知一個加數與和，求另一個加數，在小學里就是減法運算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數的減法，減法是加法的逆運算．
（二）、師生共同研究有理數減法法則
問題1(1)(+10)-(+3)=______；
(2)(+10)+(-3)=______．
教師引導學生發現：兩式的結果相同，(更多內容請訪問首頁：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教師啟發學生思考：減法可以轉化成加法運算．但是，這是否具有一般性？問題2(1)(+10)-(-3)=______；
(2)(+10)+(+3)=______．
對于(1)，根據減法意義，這就是要求一個數，使它與-3相加等于+10，這個數是多少？
(2)的結果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教師引導學生歸納出有理數減法法則：
減去一個數，等于加上這個數的.相反數．
教師強調運用此法則時注意“兩變”：一是減法變為加法；二是減數變為其相反數．減數變號（減法============加法）
（三）、運用舉例變式練習
例1計算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．
例2計算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．
通過計算上面一組有理數減法算式，引導學生發現：
在小學里學習的減法，差總是小于被減數，在有理數減法中，差不一定小于被減數了，只要減去一個負數，其差就大于被減數．
例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？
閱讀課本63頁例3
（四）、小結
1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：
由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決．
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．
(五)、課堂練習
1．計算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
2．計算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．計算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；
(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
利用有理數減法解下列問題
4．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．兩處高度相差多少？
八、布置課后作業：
課本習題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1
九、板書設計
2．5有理數的減法
（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結
例1、例2、例3
（二）觀察發現（四）課堂練習練習設計
十、課后反思
一、例題的意圖分析
例1（P83例2）讓學生養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。
例2（補充）培養學生利用方程思想解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。
二、課堂引入
創設情境：在軍事和航海上經常要確定方向和位置，從而使用一些數學知識和數學方法。
三、例習題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
⑵依題意畫出圖形；
⑶依題意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；
⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。
小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。
例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；
⑶根據勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。
解略。
四、課堂練習
1。小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是。
2。如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長為4米，中午測得它的影長為1米，則A、B、C三點能否構成直角三角形？為什么？
3。如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向
教學目標
1、使學生能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2、初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力
教學重點和難點
重點：把實際問題中的數量關系列成代數式?
難點：正確理解題意，從中找出數量關系里的運算順序并能準確地寫成代數式???
教學手段
現代課堂教學手段
教學方法
啟發式教學
教學過程
(一)、從學生原有的認知結構提出問題
1、用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5;(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7;(-7)
(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發學生解答本題)
2、在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式?本節課我們就來一起學習這個問題?
(二)、講授新課
例1用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5;(2)乙數比甲數的2倍小3;
(3)乙數比甲數的倒數小7;(4)乙數比甲數大16%?
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數?
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍;
(2)甲數的與乙數的的差;
(3)甲乙兩數的平方和;
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積;
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式?
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?
例3用代數式表示：
(1)被3整除得n的數;
(2)被5除商m余2的數?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)?
例4設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍;(2)這個數與1的差的;
(3)這個數的5倍與7的.和的一半;(4)這個數的平方與這個數的的和?
分析：啟發學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力?)
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?
(三)、課堂練習
1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的的和;(2)甲數的與乙數的3倍的差;
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?
2?用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數;(2)比a與b的差的一半大1的數;
(3)比a除以b的商的3倍大8的數;(4)比a除b的商的3倍大8的數?
3?用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數;(2)與2b+1的積是9的數;
(3)與2x2的差是x的數;(4)除以(y+3)的商是y的數?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結
首先，請學生回答：
1?怎樣列代數式?2?列代數式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一);
(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系;
(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握
練習設計
1、用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?
板書設計
§3.2代數式
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結
例1、例2
(二)觀察發現(四)課堂練習練習設計
教學后記
由于列代數式的內容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學生學習過程中的一個難點，故在設計其教學過程時，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進，使學生逐步地掌握好這一內容，為今后的學習打下一個良好的基礎?同時，也使學生的抽象思維能力得到初的培養。
(一)本節內容在教材中的地位與作用。
對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據。因此，本節課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。
(二)教學目標
在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目標：
(1)經歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
(2)掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。
(3)培養學生勇于探索、團結協作的精神。
(三)教材重難點
由于本節課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發現過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。
(四)教學具準備，教具：相關多媒體課件;學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業紙。
二、教法選擇與學法指導
本節課主要是“邊角邊”這一基本事實的發現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。
三、教學流程
(一)創設情景，激發求知欲望
首先，我出示一個實際問題：
問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為了使產品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數據固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優化的方法，只量一個數據可以嗎?兩個呢?……
然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢?
這樣設計的目的是既交代了本節課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發學生求知與探索的欲望，同時也為本節課的教學做好了鋪墊。
(二)引導活動，揭示知識產生過程
數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。
活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數據，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。
活動二：讓學生就測量兩個數據展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。
活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發學生有序思考，避免漏解。如：
邊
1
2
3
角
3
2
1
教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。
活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢?主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。
活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。
活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性，又便于發現邊角邊的識別方法。
最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。
若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎?
活動七：在給出的畫有的圖上，讓學生自主探究(其中另一條邊為5cm)，看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。
教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。
(三)例題教學，發揮示范功能
例題教學是課堂教學的一個重要環節，因此，如何充分地發揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養學生發散思維能力。
首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。
問題1：請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦?(讓學生學會找隱含條件)。
問題2：你能用“因為……根據……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎?
問題3：ADC可以看成是由ABC經過怎樣的圖形變換得到的?
在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：
ABC與ADC全等了，你又能得到哪些結論?連接BD交AC于O，你能說明BOC與DOC全等嗎?若全等，你又能得到哪些結論?
這樣設計的目的在于體現“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的發展學生數學思維的教學”這一思想。
在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：
(1)基礎知識應用。完成教材P139練一練2。
(2)已知如圖：，請你添加一些適當的條件，再根據SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發現對頂角這一隱含條件。
(四)課堂小結，建立知識體系。
(1)本節課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。
(2)你還有哪些疑問?
附板書設計:
三角
探索三角形全等的條件
兩角一邊
探究活動一:兩個三角形全等至少要幾個條件
一角兩邊
一個條件行不通兩個條件行不通三個條件
三邊
探究活動二:全等三角形的識別方法:
特殊------一般