數學是什么呢？對數學的理解角度不同，就會有不同的回答。《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》對數學本質采用了描述性的定義。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，數學是人類文化的重要組成部分，從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型，是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程。《新課程標準》這種動態的數學觀，一方面為深刻認識數學的本質提供了新的視角，它是對傳統數學觀的一種超越；另一方面，這些觀點從不同的側面反映了不同的數學觀。如果把數學理解成一種科學語言，那教師就會注重數學語言的形成和師生間的平等對話和交流；如果把認為數學是一種工具，那么教學就會側重于對學習的記憶和訓練，或者將數學應用于解題和生活實際的問題中；如果是一種模型的數學觀，就會注重數學模型的發生、抽象過程；如果認為數學是一種文化，那教學就會把數學納入到廣闊的社會文化中去，讓學生理解數學的理性精神、創新內涵和思想方法。由此可見，不同的數學觀，會折射出不同的教學思想和行為。我們需要怎樣的數學觀來指導我們的教學實踐，我們如何建構這樣的數學觀呢？
一、動態、多元、發展的數學觀
數學觀是人們在做數學的過程中形成的對什么是數學問題以及數學的基本特征的根本看法和認識。社會建構主義承認人類知識、規則和約定對數學真理的確定起著關鍵性作用，它汲取了擬經驗主義與可誤主義的認識論，即數學知識和概念是發展變化的思想。社會建構主義的核心是數學知識的生成。關于數學本質的認識，皮亞杰指出，數學并非是關于物質對象的，而是關系到人類施加于物質對象之上的活動，即數學的根源不是對現實客體對象的分析綜合，而是人類主體的基本實踐活動。社會建構主義的數學觀認識數學是一種活動，數學知識是被創造的。
從問題解決的角度來看的數學的本質。問題解決的數學觀把數學看成是一個動態的，由問題推動而發展的學科。數學體現著人類發明與創造，它不是一個一成不變的成品，它的結果是開放的、可修正的，因而它必然處于不斷發展變化之中。在解決問題的同時，更重要的是能提出和發現平常事物中的數學問題，發現問題更強調了主體的主動性的需求。
什么才是正確的數學觀呢？有認將正確的數學觀理解為：一種分析和理解的偏好、一種理解結構和結構關系的偏好。對于多元的數學觀而言，應強調數學觀的多種形式，也就是不能完全排斥工具主義和絕對主義的數學觀，他們也有其優點和對教學有利的一面，我們更多的是著眼于對教育教學的貢獻。同時，數學觀也是發展的，歷史的印記已經足以說明這一點，將來的數學觀也將不斷的更新和發展；對于個人的數學觀也在自我的實踐和反思中不斷地完善，發展。
二、系統數學觀的建構
1、知識+實踐+反思+共同體的形式建構數學觀
學生學習數學知識是一個主動建構的過程，而對于教師的數學觀，由于每位老師的知識背景，教學經驗，對數學本質的理解層次的不同；因此，也需要經歷一個自我，富有個性的建構過程。從認識論的角度來看，建構主義的主要觀點就是：學習并非是對所授予知識的被動接受，而是一個以其已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程，也就是說建構主義突出強調主體在認識活動中的能動作用。知識+實踐+反思的形式是很好促進個人數學觀的建構的。首先，是對數學觀知識的學習和了解，將其納入到教師的專業知識結構當中去，做為教師專業成長的一個重要組成部分。知其然，知其所以然。接著就是關鍵的做數學的過程；從本質上，體驗、實踐、感悟自我的數學觀，實踐和反思的交互進行將使更加健全自我的數學觀。
從社會建構主義觀點看，數學被看作是人類的一項創造性的活動。該活動就應由事實性結論、問題、語言、方法、數學研究的一些主體對象等內容組成。這些主體對象就成為共同體，那么他們對數學觀認識形成的一致或不一致的看法。作為數學共同體的交流和討論，將極大地促進對數學觀地系統建構。
2、多元的數學觀帶來的多樣的啟發
我們應該辨證地看待每種數學觀，對于任何一種的數學觀，既有對教育教學促進的一面，同時也存在消極的一面。我們更多地討論的使某種數學觀積極的一面對課堂教學的促進作用，更多地減少它地消極影響。數學的教學是個復雜的系統，它受學習材料，學生對象，學習情景，教師的`數學觀，師生的心理和情緒等諸多方面的影響；就需要教師靈活地運用某種數學觀的積極面來因材施教，因地制宜。另一個目的是，讓學生體驗多種的學習方式，包括：理解接受、自主探究與合作交流等。具有的是動態的、易謬主義的數學觀的老師，他在教學過程中就會大力提倡學生的參與，包括問題解決、合作學習、批判性討論等，讓學生經歷數學知識的再發現、再創造的數學活動，學生通過猜測、發現、驗證、交流等活動，不斷修正對知識的已有認識，學生以主動積極的狀態參與數學的學習；與靜態的、絕對主義的數學觀比較，顯得更加人性化。但是動態的、易謬主義的數學觀花時比較多，對教師對課堂生成的把握要求比較高，一般比較適合于單元起始課，概念課的初步認識，對數學模型探究課的教學。
形式主義的數學觀，教師無疑更加強調順序概念間的內在聯系，將數學的各個部分進行聯系，以形成一個高度統一和十分嚴密的結構系統；對知識的教學是放在一個大的知識背景下進行討論和學習，更易于知識間的聯系和遷移。現在小學教師中大部分是屬于這種類型的數學觀，原因其一是這樣更容易把握對數學課堂的教學，其二是現在應試教育影響所導致的結果。學生所采用的學習方式是討論交流和理解接受的學習。但形式主義的數學觀指導下的教學，一般是學生在教師的引導和組織下進行學習的，把數學知識當作一種純客觀的真理，缺乏主動性與創新性。一般適合于文本解讀式，知識結構圖復習整理課，知識講授環節等教學。
工具主義的數學觀的教學，教師認為數學就是概念、定理、公式、法則、記憶、練習等，學習數學就是為了解決數學題，為了應付生活中的某些演算；采用知識的灌輸、教師的示范，學生職責就是記憶和模仿，缺乏了知識的再生性，缺乏了知識間的聯系性。工具主義的數學觀下的教學會使數學變得艱深難懂、枯燥無味，從而導致學生回避數學、害怕數學、不愿接觸數學的情緒反應。但是，它也有它的積極面；對于一些最重要的與必背的數學公式、定理和法則，必須要熟練地記憶，當然是在理解的前提下；在解題時，達到信手拈來的自動化程度，所謂工欲善其事，必先利其器。
3、建構數學觀的結構
不同的歷史階段強調和發展某種數學觀，這是對數學本質的不斷認識和數學發展所決定的。作為小學數學教師如何取舍這些不同歷史階段或不同流派的數學觀呢？我認為應強調某種數學觀的主調作用，其他的數學觀為輔，以達到主次的平衡。按照自己對數學的認識和理解，將社會建構主義的數學觀，擬經驗的數學觀，問題解決的數學觀作為核心的數學觀，或者某兩種數學觀的結合點作為主要的數學觀，將其他的數學觀作為次要的。從數學觀的角度來分析，老師精心設計的課是以社會建構主義數學觀和問題解決式地數學觀為主的，倡導數學是學生再創造，知識再建構的一個活動；而對于家常課和練習課，更多的是多元數學觀的交錯和融合，如何在這樣的課中把握和滲透多元的數學觀，主要依仗的是教師的教學功力和對數學觀的實踐和理解。如果把握不夠，就很容易將一種數學觀進行強調或突顯，從而走上了一個極端。
數學教師必須更新數學觀念，深入認識數學本質和歷史演進過程，不僅有科學的數學觀，還應從數學哲學層面形成數學文化觀念、數學價值觀念和數學應用觀念，逐步從靜態的、形而上學的、絕對主義數學觀轉向到動態的、多元的、發展的辯證數學觀。
在開學的這段時間，學校利用教研時間讓我們學習新課程標準。其中“讓學生在學習活動中體驗和理解數學”是《數學新課程標準》給我最深的感觸。我想學生在學習數學的過程中，我們教師應給學生充分發揮的空間，讓學生在教學情境中體驗數學的趣味，在生活實踐中體驗數學的價值，在自主合作中體驗數學的探索，從而真正享受到數學帶來的快樂。因此，我通過對新課程標準的再學習，有以下的認識：
一、在教學情境中體驗數學的趣味
愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”興趣是學生學習中最活躍的因素，因此，在數學教學中創設生動有趣的情境，如運用做游戲、講故事、直觀演示等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和學習數學知識。一個好的教學情境可以溝通教師與學生的心靈，充分調動學生的學習積極性，使之主動參與到學習活動中。使學生把學習作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，積極參與數學活動。
二、在生活實踐中體驗數學的價值
在數學教學中要從學生熟悉的生活背景引入，讓學生感受到數學無處不在，使學生對數學產生親切感，激發他們到生活中尋找數學知識。《數學課程標準》還指出：“提倡讓學生在做中學”。因此在平時的教學中，我們教師應該力求領悟教材的編寫意圖，把握教材的知識要求，充分利用學具，讓學生多動手操作，手腦并用，培養技能、技巧，發揮學生的創造性。數學源于生活。因此我們教師在教學時必須緊密聯系實際，注重對數學事實的體驗，讓學生在生活中，實踐中學習數學，從而體驗學習數學的價值。
三、在自主合作中體驗數學的探索。
《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地信賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要學習方式”而實踐證明，小組合作互動學習更是一種有效的學習形式，通過合作學習不僅可以學到課本上的知識，更重要的是培養學生的合作意識和參與意識，使學生學會與他人合作的方法，進而認識自我、發展自我，充分體驗合作探索成功的喜悅。學生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但確立了學生的主體地位，還培養了他們自主學習的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學生享受學習數學的快樂。
總之，面對新課程改革的挑戰，我們必須多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯系，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中用數學、理解數學和發展數學，讓學生享受“數學學科的快樂”且快樂地學數學。
我參加了這次的小學數學國培網絡學習，在這段時間的學習中，雖然有點累，有點忙，但我卻很充實，快樂。我認真聆聽了專家們的講座，與同行在互動平臺進行了熱情洋溢的交流，及時寫了研修日志，總結、發帖、回帖，和上交作業。經過培訓，我收獲頗多，進步不小，有以下幾點心得體會：
一、專家引領，更新觀念。
各位專家在專題講座中，闡述了自己對小學數學教學的獨見解，對新課程的各種看法，對數學思想的探討，在專家們的引領下，我對新課程有了全新的理解和完整清晰的認識。站在素質教育的高度，審視自己的教學行為。發現在平常的教學中，自己思考的太少，只注重上好每一堂課，發現問題及時查漏補缺，對學生的個性發展、終身發展考慮的不多。通過學習我轉變了思想觀念，與其給學生一碗水、一桶水，不如幫學生找到水源，學生找不到方向時，與其告訴他方向，不如給他們指南針，要把目光放長遠一些。
二、積極交流，教學相長。
這次網上培訓，給了不同地區、城鄉的教師們一次互相交流，取長補短，暢所欲言的學習機會。在培訓中，我積極與同行和專家們進行交流，解決了自己在教育教學中的一些困惑，還了解到各地新課程開展情況，學習他們如何處理新課程中遇到的種種困惑，以及他們對新課程教材的把握和處理，并在自己的課堂教學中努力嘗試，從而做到了教學相長。通過觀看教學視頻和專家授課，我明白了小學數學教學設計的重要性，以及怎樣進行教學設計。教師應挖掘數學本質，科學地進行教學設計將遠期目標和近期目標相結合，讓學生做更大一些的事情，讓學生看清核心概念是很重要的，圍繞核心概念，按照數學思想指引的方向，從學生的實際情況出發，通過多種方式，將數學過程拉長，有目的，有方法，有效地進行教學，使教學設計更有底蘊。“工欲善其事，必先利其器”，教師要重視數學工具的使用，學生在數學學習中，教學工具就是“水源”、是“指南針”、是“地圖”，可以帶給學生解決問題的思路，方法和策略，教師要用好數學工具，讓學生將數學工具作為翅膀，愜意的展翅飛翔。教學過程中的提問同等重要，不容忽視。所提的問題要精心設計，不能過于頻繁，空泛，不能只針對少量學生，讓多數學生冷場，不能只求標準答案，對學生的想法一時不去處理。提問要將學生的興致引入課堂，問題應具體些，具有挑戰性，指向背后的道理。應該引導學生善于發現問題，學會提出有價值的問題。從而提高課堂教學效果，在教學中，教師要經常反思，讓反思成為一種習慣，而且更重要的是引領學生經常反思，讓學生也養成反思的好習慣。
三、終身學習，提升自己。
這次網絡培訓，我再次充電，找到了自己的不足，明確了今后努力的方向，我要以這次培訓作為起點，活到老，學到老，博覽群書，不斷進取，不斷創新，探索，提高自己的教學教研能力，養成終身學習的習慣，和學生共同成長，與時俱進。以高度的責任心對待自己的工作，大膽嘗試，以愛育人，零距離，多角度、全方位地與學生互動，以自己的努力，讓我的每一個學生都擁有一個屬于自己的舞臺，以至于對他們的一身產生積極的影響。
總之，這次培訓，我的收獲比任何一次繼續教育的收獲還多，我決心以這次難得的培訓為契機，通過自己的不懈努力和學習，盡快地提高自己的專業知識和教學水平，與時俱進，盡職盡責，使自己成為一名新時期合格乃至優秀的小學數學教師，為我國的教育事業貢獻出應有的光和熱。通過這次學習，讓我知道了如何更好地反思教學，如何進行同伴互助，怎樣從一個單純的教書匠轉變成一個專家型的教師等等。這些理論對我來說很是及時，有了這些先進的理論，才能知道出有效的實踐。以后的工作中決心：高標準要求自己，高水平引領學生，高境界體現價值。
新課程要求，學生是學習和發展的主體，要關注學生的個體差異和不同的學習需求，充分激發學生的主動參與意識和進取精神，積極倡導自主、合作、探究的學習方式，為學生全面發展和終身發展奠定基礎。新課程將改變教師與學生的傳統角色、教學方式和學習方式，積極倡導學生主動學習和主動探究的精神，教師要不斷地實現自我更新。新課改強調教師是學習活動的組織者和引導者，同時認為學生才是課堂的主體，老師應盡可能地把課堂還給學生，讓盡可能多的學生參與課堂，力爭把課堂還給學生，讓學生成為學習的主人。
國培小學數學心得體會范文2
前段時間接到學校的通知，讓我來參加為期15天的“20__陜西農村中小學骨干教師學科技能提升研修項目小學數學學科”的培訓，我非常的開心。在培訓學習期間，我聆聽了很多專家和名師的講座，例如：單國老師的《從學生的數學成長中反思我們的教學》;徐傳勝老師的《數學文化賞析》;曲安京教授《中國數學史上的數學素材》講座;郝振華老師的《骨干教師的成長之路》等等。他們以鮮活的案例和豐富的知識及精湛的理論，給了我強烈的感染和深刻的引領。我每一天都能感受到思想火花的沖擊，每一天都有新的收獲。
經過這為期10天的學習，我受益匪淺。無論是專業知識還是道德修養，都有了較大的提高，也從中學到了新的教學理念，找到了自身的差距和不足，我深深地感受到小學教育面臨的機遇與挑戰，也使我對教學有了更多新的認識。現將這段時間的學習感覺與大家一同分享：
這短短11天的培訓，突然讓我感到自己身上的壓力變大了，要想不被淘汰出局，要想最終成為一名合格的骨干教師，就要更努力地提高自身的業務素質、理論水平、教育科研能力、課堂教學能力等。我覺得我要學的東西還很多，自己教育教學上的不足也很多，及時對自己的教育教學進行反思、調控，我相信通過自己的不斷努力會有所收獲，有所感悟的。
百年大計，教育為本。教育大計，教師為本。我們必須是著眼于未來，采取科學的方法應對隨時出現的新問題，努力使自己適應新時代的教育。在今后的工作中還必須給自己定好位，必須走“學習、反思、研究、實踐”相結合的專業發展之路。
培訓只是一種手段，也只是一個開端，對于培訓給予的這股清泉，我要讓它細水長流。這次教師培訓使我煥發出無限生機，也使我感到教育是充滿智慧的事業，深刻意識到自己肩負的責任。最后，我會好好把握這個難得的機會，好好鉆研教學業務，讓自己的理論水平更高，實踐能力更強，發展更快，我會不斷反思，改進，向同仁們好好學習，我也相信，我會在傾聽，反思，實踐中做的更好。
最近，我又認真的學習了一遍《數學課程標準》，通過學習更加使我認識到我們教師必須更新原有的教學觀念，改變原有的教學模式，不斷鉆研教材，學習新理念、新方法，全面了解自己的學生，切實地完成好教學任務，把自己的教育教學水平提高到一個新的層次，只有這樣才能適應現代教學的需要。
一、教師必須要對教材重新認識，改變原有的教學觀念
生活即數學。《數學課程標準》提出“人人學有價值的數學；人人都能獲得必須的數學。”強調了大眾數學學習的內容的應用價值——能適應未來社會生活的需要。因此，我們的數學教學除了系統的數學知識的教學外，還應密切聯系生活實際，調整相應的數學內容，做到生活需要什么樣的數學內容，就教學什么樣的數學知識，讓生活中人們所必須的知識與技能成為數學教學的目標與追求。如過去我們數學內容中計算有些難，而現代社會的飛速發展，計算器、計算機的全面普及，計算難度有所降低，更注重計算的必要性和算理。改變了課程過去“繁、難、偏、舊”和過于注重書本知識的現狀，加強了課程內容與數學學習生活以及社會和科技發展的聯系，關注學生的學習興趣和經驗，精選終身學習必備的基礎知識和技能。
二、教師必須改變過去的教學模式
以往的教學，教師往往照本宣科。課堂往往成為教師唱獨角戲的舞臺，不管學生有無興趣，仍按陳舊的教學手段、思想強求學生被動接受學習，教師往往是課堂的核心、組織者，學生必須跟著教師的腳步走。而新課程明確指出，教師在課堂中的角色發生根本性的變化，從指導者轉變為組織者、參與者和合作伙伴。教學結構也發生相應變化。應創設與學生生活密切相關的情境激發學生的求知欲，使學生由被動學變為我要學、我想學；引導學生進行自主探究學習，讓學生充分自主探索、合作交流，自己發現問題，歸納出解決問題的方法、規律。總之，要在一堂課中讓學生體驗整個數學過程，實現課堂教學的三維目標。
三、教師必須改變舊的評價體系
以往的應試教育注重的是學生學業成績的好壞，以考試作為評價學生的唯一手段，新的評價體系不僅包括對學生的評價，而且還提出了對教師和學校的評價，不以學期和學年的一次性考試來評定學生，強調對學生在學習過程中進展情況的評價，強調對學生能力與自信心的建立，參與活動的意識和合作學習的精神進行評價。
四、轉變教學方法
1、注意創設教學情境。
2、注意知識探究過程。
3、注意運用現代信息技術輔助教學。
4、注意在教學中要體現討論、合作、交流，讓學生參與。
5、注意布置生活化的作業。因為作業是課堂教學的有益延伸，作業布置應當盡量與生活聯系起來。
6、評價方式要多樣化，不僅要關注結果，更要關注學習過程和學習水平，幫助學生認識自我，建立信心。
我認為，隨著社會的發展，學生每天接受大量的信息，電視、報刊、網絡等都是學習數學的場所。這要求我們打破課堂局限，把周圍的社會生活作為學生學習的大課堂。在課堂教學中要充分利用并引導學生運用各類信息，使每個學生的潛能都得到充分挖掘，素質得到全面提高，讓課堂充滿生機與活力，正如新課標指出的：使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
就“數學教學應關注學生的情感”提出，在數學課堂教學中，研究認識過程和情感過程的知情統一規律，是具有現實意義的。他們從創設情境，驅動探究數學現象的好奇心；調動情緒，產生探究數學規律的樂趣；交流情意，形成樂學數學知識的態勢幾方面激發學生的學習熱情，提高學習效率，力圖真正體現學生在學習中的主體作用。
葉圣陶說過：“習慣的養成在于教師的訓練和指導”。“指引”能使學生養成善思考的好習慣，隨時關注周圍事態的變化，明白事物之間并不是一成不變的，已定的事隨時會在形態上或本質上產生新的狀況，事物的形式或內容隨時會換成另外的一種。好習慣應該在自然而然中得到訓練和培養。與之相對應的，不管是人還是動物，如果“抱著”就會養成一種依賴情緒，什么事都不去考慮，也不想考慮。因為他知道會有人來指導他怎么做，至于做的方式，做的效果，那不是它所想的事，惰性就此產生，要想別具一格更是無從談起。因此，我們要“指引”學生學習，而不是“抱著”學生學習。
總之，面對新課程改革的挑戰，我們必須轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯系，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中用數學、理解數學和發展數學，讓學生享受“數學學科的快樂”且快樂地學數學。
數學課程應突出體現基礎性，普及性和發展性，使數學教學面向全體學生。既要加強學生的基礎性學習，又要提高學生的發展性和創造性學習。讓他們實現‘人人學有價值的數學’。我通過對數學新課標的學習，對如何讓學生學好數學有了進一步的認識。下面談一下自己的感受：
一、要用新理念指導教育教學工作
新課程標準把全面發展放在首位，強調小學生學習要從以獲取知識為首要目標轉到首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，創造一個有利于學生生動活潑，持續發展的教育環境。在教學中既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學實踐活動中所表現出來的情感和態度。
二、轉變教學方法
(1)創設情境要為教學服務
恰當的教學情景創設，不僅為學習數學拉開成功的序幕，而且會成為他們主動探索數學領域奧妙的動力，因此，教學情景的創設，不僅要有激趣的作用，還要求情境與教學的實際和學生的知識背景，學生生活經驗緊密聯系起來。如果僅僅為了追求時尚而繳盡腦汁，捏造教學情景那就不可能很好的為教學服務。
2、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流 。
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中，教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，并與同伴進行交流。教師應提供適當的幫助和指導、善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。
在“空間與圖形”部分的教學中，教師應設計豐富多彩的活動，使學生通過觀察、測量、折疊、討論，進一步了解自己所生活的空間，認識一些常見的幾何體與平面圖形。學生通過觀察、比較、想象，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發展空間觀念。
3、加強估算，鼓勵算法多樣化
估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在本學段教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。
4、生活氣息不要喧賓奪主
“數學教學生活化”是時下頗為流行的提法與做法，但在實踐中教師常常不能處理好數學與生活的關系，有的為聯系而聯系，或牽強附會，有的不加選擇，追求原汁原味的生活味，生活的氣息濃郁了，但數學思維的培養缺失了。
我認為，數學生活雖然與生活關系密切，但畢竟是兩個不同的概念，是兩個不同的范疇，適度而恰當的聯系生活，對于數學是大有裨益的，但正如生活難以數學化一樣，如果數學教學一味的追求生活化而迷失了自我，是得不償失的，數學課的“主角”永遠只能是數學本身，數學學習可以吸收生活中有趣有益的例子來為生活服務，也可以用生活中培養學生的應用意識和數學能力，但不能走失數學本身。
5、培養學生初步的應用意識和解決問題的能力
在教學中，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。
實踐活動是培養學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。教師應組織學生開展生動有趣的活動，使學生經歷觀察、操作、推理、交流等過程。
隨著社會的發展，學生每天接受大量的信息，電視、報刊、網絡等都是學習數學的場所。這要求我們打破課堂局限，把周圍的社會生活作為學生學習的大課堂。在課堂教學中要充分利用并引導學生運用各類信息，使每個學生的潛能都得到充分挖掘，素質得到全面提高，讓課堂充滿生機與活力，正如新課標指出的：使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。教師就應利用數學美激發學生的思維，讓他們積極地去感受教學美、去追求數學美。
就“數學教學應關注學生的情感”提出，在數學課堂教學中，研究認識過程和情感過程的知情統一規律，是具有現實意義的。他們從創設情境，驅動探究數學現象的好奇心;調動情緒，產生探究數學規律的樂趣;交流情意，形成樂學數學知識的態勢幾方面激發學生的學習熱情，提高學習效率，力圖真正體現學生在學習中的主體作用。
“指引”和“抱著”想到，“引”與“抱”采取的方式不同，效果也完全不一樣。葉圣陶說過：“習慣的養成在于教師的訓練和指導。”“指引”能使學生養成善思考的好習慣，隨時關注周圍事態的變化，明白事物之間并不是一成不變的，已定的事隨時會在形態上或本質上產生新的狀況，事物的形式或內容隨時會換成另外的一種。好習慣應該在自然而然中得到訓練和培養。與之相對應的，不管是人還是動物，如果“抱著”就會養成一種依賴情緒，什么事都不去考慮，也不想考慮。因為他知道會有人來指導他怎么做，至于做的方式，做的效果，那不是它所想的事，惰性就此產生，要想別具一格更是無從談起。因此，我們要“指引”學生學習，而不是“抱著”學生學習。
總之，面對新課程改革的挑戰，我們必須轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯系，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中用數學、理解數學和發展數學，讓學生享受“數學學科的快樂”且快樂地學數學。
2022年4月21日，教育部頒布了《義務教育數學課程標準（2022年版）》。新課標對以后的數學教學有著非常強的指導作用。為了更好地理解新課標，在工作室主持人喬利榮的帶領下，我們認真聆聽了東北師范大學史寧中教授關于《數學課程標準修訂與核心素養》的報告，受益匪淺，現分享我的幾點感受：
一、感悟計數單位的意義，了解運算的一致性。
史寧中教授在講座中說道：“如何在小學階段，體現數的認識和運算的一致性”很重要。對于小學階段的“數與運算”主題，尤其強調整體性和一致性。這種整體性和一致性體主要現在：計數單位的統一。
不禁讓我回憶起：2021年杭州的“千課萬人”論壇會中，曾聽過特級教師張國良老師的《分數的加減法》這一課。在課堂上，張老師在異分母分數的加減法計算完之后，拋出了一個問題：“整數加減法、分數加減法和小數加減法有什么相同的地方？”通過探索交流，孩子們發現：其實它們的運算本質都是“計數單位保持不變，計數單位的個數相加減”。“盡管形式不同，他們都有著相同的靈魂”。頓時讓聽課的我豁然開朗！從整體上理解數和運算更加清晰，這樣的前聯后沿，讓運算教學更具結構。
以往教學整數、分數、小數的運算教學時，常常都是通過現實意義說明各個運算的道理，缺乏一致性，讓學生認為它們的運算不同，反而容易擾亂學生的思維。因此，2022年的新課標將重點體現數的認識和運算的一致性。其實也是對我們這些數學老師提出了更高的要求：應該為學生從整體上把握和理解數學知識與方法，形成數感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養提供基礎。
二、跨學科教學的挑戰
新課標中提倡把跨學科的內容融于教學之中。通過多學科的橫向聯合，增強學習的探究性、開放性和綜合性。比如：近幾年常常出現的數學閱讀理解題，在要求學生基礎扎實的前提下，還要進一步提升學生的思維能力和思辨能力。
面對這樣的&39;改變，雖然讓我覺得有些迷茫，但更多的是興奮和期待。跨學科的教學提升了對一線教師的教學能力的要求。我們不僅需要鉆研數學學科的知識，也同時需要去了解其他學科的內容（尤其是語文、科學、歷史等等），多聽聽其他學科老師的課堂。只有自己勇于“跨界”學習，才能踐行“學科融合”的教育要求，才能更全面的培養學生。
在綜合與實踐方面也同時增加了跨學科的內容。把原來數與代數領域中常見的量這部分內容以“主題活動”（小學）的形式在綜合與實踐中進行呈現，這也是學習方式的一大重點改變。這就要求我們教師能靈活的設計有效的教學活動，基于學生的基礎和前概念，引導學生們在活動中討論、質疑、交流，最后實現問題解決，有助于促進學生整體發展。
三、傳統文化要有數學
傳統文化要有數學。培養學生的文化自信要踐行在數學學科中，所以數學課程內容將增加了很多傳統文化內容的介紹，比如：“曹沖稱象”、“度量衡的故事”、“圓周率的故事”等等。同時，史寧中教授也提醒數學老師們：要注意數學學科講傳統文化要與其他學科的不同，要教會孩子們用數學的思維去思考傳統文化的知識。例如：曹沖稱象的故事中，除了介紹重量單位之外，老師們還要講解“等量的等量相等”、“總量等于分量和”的道理。這些都值得我們這些數學老師去探討，在未來的.教學中認真的思考。
2022年新課標中還有很多需要我不斷認真研讀的內容，如：方程移到初中、百分數移入“統計與概率”、強調代數推理和幾何直觀等等。
道阻且長，行則將至。新的理念總是需要富有膽識、敢于創新的人來實踐它。新課標的學習不僅讓我明確了教學方向，也激勵著我們與時俱進，不斷學習，研究和成長。
義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性，普及性和發展性，使數學教育面向全體學生。既要加強學生的基礎性學習，又要提高學生的發展性學習和創造性學習。讓學生享受“快樂數學”。因此，本人通過對新課程的學習，對如何讓學生學好數學有了進一步的認識。下面談一下自己的感受：
首先育人要有新理念， 新課程標準把全面發展放在首位，強調小學生學習要從以獲取知識為首要目標轉到首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，創造一個有利于學生生動活潑，持續發展的教育環境。在教學中既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學實踐活動中所表現出來的情感和態度。
其次，教學要有新方法
1、給學生提供動手實踐的機會，變“聽數學”為“做數學”。學生對數學的體驗主要是通過動手操作，動手操作能促進學生在“做數學”的過程中對所學知識產生深刻的體驗，從中感悟并理解新知識的形成和發展，體會數學學習的過程與方法，獲得數學活動的經驗。它是學生參與數學活動的重要方式。
新教材非常注重學生操作活動的設計并提供了大量的素材，教師要從“生動的直觀到抽象的思維”的認識規律來設計、組織操作活動，并擔當好組織者和引導者的角色。不能把操作流于形式，要讓每個學生都必須經歷每一個操作活動。還要引導學生把直觀形象與抽象概括相結合，采取邊說邊操作，邊討論邊操作等方式，讓手、腦、口并用，在操作和直觀教學的基礎上及時對概念、規律等的本質屬性進行抽象概括。
2、自主探索與合作交流從形式走向實質。教師要有目的地選擇這些重演或再現的教學內容，給學生提供自主探索的空間和時間，讓學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證等數學活動。自主探索是在教師引導下的探索，教師不僅要精心設計自主探索的情境，而且要關注學生探索的過程和方法。學之道在于“悟”，教之道在于“度”，教師要處理好自主與引導、放與收、過程與結果之間的辨證關系。對于那些估計學生通過努力能探索求得解決的問題，應大膽地放，放得真心、實在，收要收得及時、自然。如果只放不收，只是表面上的熱鬧，收效甚微。如果失去教師有價值的引導，學生的主體性也不會得到充分的發揮。
3、注意運用現代信息技術輔助教學。因為運用信息技術，有利于提高課堂教學效果。 第三、學習模式的多元化。
教育家陶行知說過：“真教育是心心相印的活動”。在新課程中，傳統意義上被認為是知識傳授者的教師的教與學生的學，將不斷讓位于師生互教互學，彼此將形成一個真正的“學習共同體”，建立起教師和學生之間的平等的朋友式的關系，營造和諧的教與學的氛圍，創設師生“對話”的情境，使學生體驗平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和寬容，形成自主自覺的意識、探索求知的欲望、開拓創新的激情和積極進取的人生態度。這就需要教師與學生、學生與學生之間形成平等而又密切合作的關系，以達到共同合作完成知識建構的目的。創設情境，發揮最佳效果。
在教學實踐中，可以從日常生活入手，創設生動有趣的問題情境，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，這樣使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中學習數學、理解數學，同時把學習到的數學知識應用到生活實際，使學生親近數學，感到學習數學的快樂，初步體現與現時生活的聯系。
第四、在教學中，充分關注學生情感態度變化，采取積極的評價，較多地運用激勵性的語言。
如：說得真好!你懂得真不少!你想象力非常豐富!真會動腦筋等等!調動了學生積極探求知識的欲望，激發了學生學習的情感，讓每個學生體驗成功，增強自信心。轉變學習方式，培養實踐操作能力。我們體會到要實現學生學習方式轉變要注意做到：既重視科學精神，又充滿人文精神教育。也就是基本功要扎實，基礎知識和基本技能熟練，還要關注每一個孩子，尊重學生人格，滿足不同學生的學習需要，讓每個學生都能得到充分的發展。教師要有創新的教學模式，創新的教學方法，靈活的教學內容的選擇，以創新思維培養為核心的評價標準，要善于打破常規，突破傳統觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。學生正處于人格塑造和定化時期新課程對教師提出了教育專業工作者的要求，我們只有作好充分的準備，進行精心的教學設計，才會在教學中使學生真正地動起來，經歷"與人合作，并與同伴交流思維的過程和結果"，使學生善于傾聽他人發言，樂于陳述自己的想法，敢于修正他人的觀點，勇于接受他人的意見;這些都有利學生主動地參與學習，有利于提高個體的學習動力和能力，才會使他們感到無限快樂，感到自己精神的、智慧的力量在增長，使學生的個性得以充分的發展。
聽了史寧中教授對新課標的解讀，我對新課標的要求又有了新的認識和體會，具體表現在以下幾個方面：
一、理解新課程的教育理念的改變，從以知識為本到以人為本。
學科核心素養變成談論的重點。通俗的講，就是通過數學學科教育，我們最終要培養一個什么樣的人？數學核心素養是具有數學基本特征的關鍵能力、思維品質以及情感、態度與價值觀的綜合體現。在低年級學段數學核心素養表現的更加具體，更側重意識；到了高年級學段，則傾向于一般，更側重能力。
二、理解數學課程的變化趨勢。
數學都包括四個領域，即數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。在數與代數中，強調整體性和一致性，將負數、方程、反比例移到初中教學中。在圖形與幾何中，強調幾何直觀，增加尺規作圖的內容。就是增加動手操作環節，增強對數學的感覺。
首先史寧中教授從新課程標準的`課程標準修訂背景與要點核心素養理解與表達內容變化與教學建議三大版塊出發，結合具體的教學內容用通俗易懂的語言為老師們做了細致而有深度的解讀。在這次學習中對史寧中教授解讀數學核心素養部分感受最為深刻，把數學核心素養定義為是具有數學基本特征的關鍵能力，思維品格以及情感，態度與價值觀的綜合體現。現在我們逐漸的把數學核心素養集中到三會上面，就是會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。通過此次學習我不僅了解了課程標準修改的內容，修改的教學要求等，還明確了修改的目的與意圖，更感受到了新課程標準給我們帶來的便捷性與指導性，為今后的教學指明了方向。
為了貫徹教育部“文理不分科”的原則，高中課標20__年版在內容和結構上做了一些調整，使其能綜合高中文科數學與理科數學在內容上的差異，并將難度定位在原文科數學與理科數學之間。高中課標20__年版提出了六個數學學科核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。過去的課程結構，重點關注內容的多少和難度，重視內容標準。本次課標修訂做出了突破性調整和補充，專門設置了基于數學學科核心素養的學業質量，把學習內容、教學、學習、考試、評價融為一體，重視教育質量，確保學生的全面發展。
《課程標準(20__年版)》中明確指出：“數學核心素養是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合表現，是在數學學習與應用的過程中逐漸形成與發展起來的，數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。”從《課程標準(20__年版)》中關于數學核心素養的闡述，可以概括為四個方面：
1、數學核心素養與數學基本特征是相輔相成的。抽象性、嚴謹性與廣泛應用性是數學的基本特征，與數學核心素養對比發現，數學抽象與直觀想象表現為抽象性，邏輯推理與數學運算表現為嚴謹性，數學建模與數學分析表現為應用性。
2、數學核心素養既有外在也有內涵，學生的綜合能力是其外在，學生的數學思維品質、情感、態度與價值觀是其內涵，這決定了數學核心素養不是具體的數學知識和數學技能，也不是傳統意義上的數學能力。數學核心素養基于數學知識技能，又高于數學知識技能，凌駕于數學思想與數學方法兩者之上。
3、在高中數學課程中，數學核心素養能夠通過后天培養獲得，我們可以在學習數學與應用數學的過程中發展學生的數學核心素養。數學核心素養也與特定情境相關，例如現實情境、數學情境或科學情境，讓數學問題都在特定的情境中完成。同時，外在行為也可以表現具有可測性的數學核心素養，通過學生的外在行為表現，對學生數學核心素養的發展程度進行評估。
4、六個數學核心素養之間并不是分裂無關的，而是相互貫通的，例如，直觀想象與數據分析離不開數學模型，運算能力也是一種邏輯推理。因此，數學核心素養的六個方面彼此呼應，讓學生數學思維品質和關鍵能力得到提高。
數學核心素養體系提出以后，“立德樹人”成為我國教育的根本任務，擺脫傳統的以教材、教師、課堂為中心已經成為高中數學課程的主要任務。《課程標準(20__年版)》中提出數學課程目標：“通過高中數學課程的學習，學生能獲得進一步學習以及未來發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗;提高從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。與以往的數學課程相比，“四基”不再將“雙基”作為僅有的工具和技能進行教學，更加關注數學思想與學生基本活動經驗。要以數學知識和教師為主導，培養有能力、有發展的學生，促進學生掌握永久性知識技能。人本主義的課程取向，更加關注學生的經驗、興趣和需求，重視促進學生的自信心，強調學生的全方位發展，尤其是自我能力的形成。從價值取向來看，高中數學課程目標不是以學術理性為傾向，也不是單純拋棄數學內容，忽略數學知識，以人本主義為傾向，而是理性與人本相互融合的價值取向，其目的在于將數學的學術形態轉變為學習者能夠接受的教育形態。高中數學課程應該重視數學中最本質的內容，以學生發展為本位，幫助學生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀，最終讓學生具備受益終生的數學知識、數學能力、數學思想和數學方法。
核心素養體系的構建已經完成，但是作為一線教師，我們更關心的是能不能更好地貫徹落實。通過研讀新課標我們可以發現，在新課標中，對于學生的成長提及的最多，對于學生的發展關注的最多。作為高中數學教師，我們明白新課標的主題指向的是學生的學，但是，能夠實現學生發展的教學實踐中，教師的教才是主導。讓學生擁有素養與能力，教師首先要是“高師”。數學理性思維的培養并非一勞永逸，是一個長期的、復雜的、系統的心理學習過程，這不是“教”出來的，而是“悟”出來的，是在升華教材數學知識背后的材料及開展學習活動過程中建立與發展起來的因此，我們不能利用“傳授—接受”的教學方式，停留在訓練層面，而是要創設“探究式”的教學情境，采用“問題鏈”的教學方法，引導學生經歷“質疑—探疑—答疑—釋疑”的學習過程，這樣可以使學生身臨數學“場域”，借助參與式學習活動，通過反思性教學將數學理性思維潛移默化地轉為學生內在思維品質，讓學生經歷可思維、善思維、樂思維的過程，從而領會和感悟形成理智的、穩定的、可遷移的思維模式。
總之，在新課標背景下，為了適應社會對人才的需求，高中數學的革新依然成為必然的選擇，作為一線教師的我們，更應與時俱進，不斷更新自我，完善知識體系，積極拓展思維，滿足現階段的教育需求。
數學是一門實用性很強的學科，它與我們的生活形影不離，此次培訓，學習新課程標準的主要目的就是讓數學服務于生活，從學習中捕獲一些與社會生活發展所必須的數學基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，能夠運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。
新課程改革的要點為：
1.圖形與幾何
在小學數學中，“圖形與幾何”主要內容有：圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影。 在學習的過程中，一方面，要從圖形中抽象出幾何框架，如何抽象出來，就要從實際的物體出發，不要讓學生憑空抽象，而是從具體的事物中去抽象，之前應幫助學生建立一定的空間觀念。
另一方面，根據所給定的幾何圖形想象出所描述的實際物體，或者根據語言描述再通過想象畫出圖形等。 這是化抽象為具體，如果學生這兩種功能可以互相轉化，說明他的空間思維想象能力很強了，隨著社會的發展， 這是一個大趨勢，要不斷的拓寬學生的發散思維能力，適應時代的發展和建設的需要。
2.綜合與實踐
“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑，雖然它在課堂上的占有量是很少的，但卻起到了很大的作用，它活躍了學生的思維，給學生的思維一個廣闊的空間，學生可以釋放的放松那緊繃的神經，積極快樂的參加到實踐活動中來。
綜合說明了問題情景的綜合性，可能涉及到不同的學科，跨度比較大，而實踐主要是學生要求借助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，來感悟數學各部分內容之間、數學與其他學科之間的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。
合理地設計課程內容以及教學方法是達到教學目標的關鍵，既要考慮學生的直接經驗、能夠啟發學生思考，也要考慮問題的數學實質、培養學生的數學素養。教師應努力把握住問題的本質及要點，可以通過各種方式來激發學生思考，合理的幫助學生理清自己的思索過程，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的成果。
這種綜合性的實踐課程對于培養學生的抽象能力、發散思維能力、分析問題的能力是有益處的，而且還有利于培養學生的協作精神，創新能力，語言表達能力。
學的目的是為了更好的服務于學生，一切為了孩子的發展，我會更加努力的學習，更深刻的學習和理解新課程標準的宗旨和內涵，力求在我的教學中無限放大它的實際存在性，力求讓我的課堂也充滿著濃濃的新課程情懷。
近期參加了學校組織的教師政治業務學習，其中新課程標準的學習，使我越來越感受到這次課改絕對不僅僅是改變一下教材而已，而是學生學習方式的徹底改革，更是我們教師教學方法上的重大改革。傳統的教學重知識、輕能力;重結果，輕過程，忽視學生思維水平的發展，制約學生多方面的發展：新課程著眼于學生的發展，著眼于學生知識與技能、過程與方法，情感態度價值觀三位一體的發展。我們廣大的教師也應該徹底地洗腦，改變我們現有的課堂教學的模式，適應時代的發展要求。下面我就談一下學習后的感受：
一、教學素材源于生活、用于生活
1、從現實中取得學習資源從學生實際生活經驗入手。培養學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活中的實際問題。能讓學生感受到數學就在身邊。生活中充滿了數學。從而以積極的心態投入學習中。如《噸的認識》讓學生在具體的生活情況中感受并認識噸，建立噸這一概念。
2、從具體事實中理解、發現和提出數學問題小學生都有比較強的好奇心和好勝心，他們渴望在學習中自己去發現。教師要善于保護并善于激發學生的這種欲望。這些發現和欲望都是基于對現實的理解和發現。這些實踐活動課都是培養學生的問題意識，提高學生解決生活中實際問題的能力，培養學生學習的興趣和自信心。
二、教學中教師要正確把握自己的角色定位。
從新的課程標準來看：數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下的生動活潑地、主動地、富有個性地學習。要善于激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐。它實際上是一種探究性的學習，教師是探究性學習的組織者，在學習中對學生提供經驗和幫助，做好組織協調工作。教師要想方設法開闊學生的視野，啟發學生的思維，要善于發現學生思維的閃光點，適當地給予一些建議，老師要向學生提供經驗，幫助他們進行判斷、檢查自己想法的正確性，提醒他們注意探究中可能出現的問題和困難，要深思熟慮地、周全地統籌學生活動。教學中可讓學生充分討論，在這個過程中，學生思維會變得開闊，富有獨特性和創造性，同時也提高了他們的認識水平和口頭表達能力，逐步由過去的“學會”向“會學”轉變。例如《三角形的面積》這節課我就采用了先猜想～論證～歸納教學過程。這樣讓學生在探究中獲得知識，發展思維，培養合作精神，教師在這個過程中是一個組織者和引導者。
三、教學活動注重實效
1、教學活動必須有明確的目的,有效的教學活動必須目的明確，盲目的活動往往是低效的、無效的。課堂教學活動能否落實到位，最關鍵的是看是否制定了明確的目的。我們在課堂教學設計時首先考慮的應是教學目的，而不是教學方式、教學手段。因為方式和手段都是圍繞目的來實施的。
2、教學活動必須是學生的自主活動。教師應引導學生把動手和動腦有機的結合起來。啟發學生的多種感觀。自主的參與到教學活動中去，體會活動中的數學成分。如《連加、連減》一課。學生利用教材提供的學習材料讓學生自己說情景、自己說想法、自己提問題、自己解答問題。學生不再是被動的學，而是主動的、創造性的學。這樣的學習有利于調動學生內在的動力，有利于學生潛能的開發，有利于知識的掌握。
3、教學活動必須倡導有效地合作學習現階段，合作學習經常出現在我們的課改課堂上。合作與交流能增強學生的自我意識，促進學生自我反思，培養學生的合作意識與合作精神，初步學會基本的合作方法。合作學習的關鍵在于何時合作，我覺得在以下幾種情況下必須合作：(1)所學的知識是難點，學生感到有難度，有困惑。(2)所學的知識是重點，學生需強化該知識點。(3)所學的任務較重，較難，需要大家分工。如果只把合作學習當做形式而放任自流，那時無效的合作 。
新的基礎教育課程基本目的是：培養學生的創新精神、創新意識和實踐能力，以及造就德、智、體、美、勞全面發展的社會主義新人。作為教師，一定要解放思想，改變舊的教學觀念，勇于探索，勇于創新，實現課程改革的既定目的。
20__年新課標提出：數學課程目標的確定，立足于學生核心素養的發展，集中體現數學課程育人價值。數學課程要培養學生的核心素養，主要包括“三會”、“四基”和“四能”，表現為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、應用意識、創新意識。它們既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體。同時，增加了以下內容：
(1)理解負數的意義。
(2)知道實數山有理數和無理數組成。
(3)能用數軸_上的點表示實數，能比較實數的大小。
(4)能借助數軸理解相反數和絕對值的意義
(5)能利用乘法公式進行簡單的推理。
(6)了解代數推埋。
(7)理解函數值的意義。
(8)知道二次函數系數與圖象形狀和對稱軸的關系。
(9)會求二次函數的最大值或最小倩，并能確定相應白變量的值，能解決相應的實際問題。
(10)知道二次函數和一-元二次方程之間的關系。
(11)能用尺規作圖：過百線外一點作這條百線的平行線。
(12)理解角平分線的慨念。
(13)不能用尺規作圖：過圓外一點作圓的切線。
(14)知道同弧(或等弧)所對的圓周角相等。
(15)理解中位數、眾數的意義
(16)會計算組數據的離差平方和。
(17)經歷數據分類的活動，知道按照組內離差平方和最小的原則對數據進行分類的方法。
(18)會計算四分位數，了解四分位數與箱線圖的關系，感悟白分位數的意義。
根據新課標總目標和實施教學建議，我們應該在今后的教學改革中做到以下幾點：
一、堅持素養導向，圍繞“為什么教”和“為誰教”，準確把握課堂，立足于培養學生的核心素養，明確教學內容和教學活動的素養要求，幫助學生樹立正確價值觀，培養必備品格和關鍵能力;
二、設定教學目標，改革教學過程和教學方法，把立德樹人的根本任務落實到具體教育教學活動中。注重學生“在做中學習”，引導學生參與學科探究活動，經歷發現問題、解決問題、建構知識、運用知識的過程，體會學科思想方法。
三、注重課堂真實情境的創設，增強學生認識真實世界、解決真實問題的能力。
四、推進數學綜合學習。探索大單元教學，積極開展主題化、項目式學習等綜合性教學活動，促進學生對知識的舉一反三、一題多解和多題一解、融會貫通的能力，加強知識間的內在關聯，促進知識結構化。
五、落實因材施教。創設以學生為中心的教學環境，凸顯學生的學習主體地位，開展個體化差異教學，加強學生個別化指導，滿足學生多樣化學習需求。引導學生明確每節課、每個單元的學習目標，進行自主規劃和自我監控，提高他們自主學習、合作探究的學習能力，培養良好的思維習慣。
六、更新教育評價觀念，改進評價方式。全面落實新時代教育評價改革要求，改進只看結果的評價，強化學習過程評價，健全綜合評價，著力推進評價觀念、方式方法改革，提升考試評價的質量。不斷強化素養導向，開展綜合素質評價。倡導評價促進學習的理念，注重提高學生自我評價、自我反思的能力，引導學生合理運用評價結果改進學習。完善創新評價方式方法，注重對學生學習過程的觀察、記錄與分析，關注學生真實發生的進步，倡導針對學生的真實的評價。加強師生對話交流，增強評價雙方、反思、改進的意識和能力，倡導協商式評價。注重動手操作、作品展示、口頭報告、典型行為表現等多種方式表現性評價。推動考試評價，提升考試評價質量，強化考試評價與課程標準教學的一致性，促進“教-學-評”有機銜接。
七、結合“雙減”政策，提高作業設計質量，實行大單元作業設計，增強針對性，豐富類型，合理安排難度，有效減輕學生過重學業負擔。
作為一名新課改的實施者，我們應積極投身于新課改的發展之中，成為新課標實施的引領者，與全體教師共同致力于新課標的研究與探索中，共同尋求適應現代教學改革的心路，切實以新觀念、新思路、新方法投入教學，適應現代教學改革需要，切實發揮新課標在新時期教學改革中的科學性、引領性，使學生在新課改中獲得能力的提高。
一、注重學習、轉變觀念。
教師要轉變觀念，把學生的發展放在第一位，讓學生真正成為學習的主人。但是，我們的教師卻很少顧及學生的感受，教育的功能似乎已經完全被異化，許多學生往往被教師牽著鼻子走，完全沒有了自我，再也無暇顧及自己的感受，更不能對自己的學習進行內省和反思。教師轉變觀念就是要減少教育的功利目的，不要把學生看成是教師自己顯示教育業績的工具，不要把學生變成接受知識的容器，學生是有思想的，活生生的人，教育是為了促進人的全面、和諧、持續地發展，教師要重視研究學生學習的需求，讓學生把學習變成自己的內在需要。
二、在生活實踐中體驗數學的價值。
在數學教學中要從學生熟悉的'生活背景引入，讓學生感受到數學無處不在，使學生對數學產生親切感，激發他們到生活中尋找數學知識。《數學課程標準解讀》還指出：“提倡讓學生在做中學”。因此在的教學中，我們要領悟教材的編寫意圖，把握教材的知識要求充分利用學具，讓學生多動手操作，手腦并用，培養技能、技巧和創新能力。數學源于生活。因此教學時必須緊密聯系實際，注重對數學事實的體驗，讓學生在生活中，實踐中學習數學，從而體驗學習數學的價值。
三、著眼學生的終身發展，訓練學生良好的學習習慣。
讓學生通過數學學習養成良好的學習習慣是數學教育的又一重要功能，數學學科有其自身特有的特點，這些特點是培養學生良好習慣的重要載體。我們要培養學生靜靜地思考，靜靜地閱讀的良好習慣，在數學課堂上來不得半點的浮躁之氣，要做到全神貫注，聚精會神，專心致志，在數學閱讀過程中要專注，只有做到這樣才能學好數學。我們還要讓學生認真傾聽別人發言，贊同時要點頭示意，有不同意見要等別人說完再發表自己的意見，要學會評點別人發言內容中的優缺點。我們要通過讓學生完成數學作業這一過程，培養學生的責任心，不要把完成作業當作一種任務，要讓學生做作業前先準備好要用的物品，認真做好每一題后要再仔細檢查和驗算，要讓自己會做的題都做對，如果遇到不會做的題要通過看書和向別人請教想辦法克服困難做出來，完成作業后要及時整理和收拾好學習用品，做到有始有終。學生良好的學習習慣的形成是一個長期復雜的過程，我們要堅持不懈地去培養，為學生的終身發展服務，不能急功近利，時緊時松，不要因為要教學質量而對學生的壞習慣遷就，其實如果課堂教學秩序混亂，課堂如同一盤散沙，教師難以調控教學局面，教學面向全體就得不到真正落實，要提高教學質量也是一句空話。因此，對學生的壞習慣決不能因為課改的理念而一味地遷就，還是要嚴格要求學生，一切按規矩、制度辦事。好習慣會伴隨一個人的一生，好習慣也一定能提高數學學習成績，培養學生的好習慣也是提高教學質量重要途徑。
面對新課程改革，我們必須多加快學習的步伐，在研究現實問題的過程中用數學、理解數學和發展數學，讓學生享受學習數學的快樂。
新課標在課程理念、目標、內容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務，體現了數學學科育人價值的課程理念，確定了核心素養導向的課程目標。
課標新舊交替，鞏固認知
最新出版的新課標的指導思想中的基本理念和結構特征，與20__年版的有一些理念和內容上的變化。在基本理念中體現了“逐步形成適應終身發展需求的核心素養”，要設計體現結構化特征的課程內容，重點對內容進行結構化的整合。在探索激勵學習和改進教學的評價中，新課標要求通過學業質量的標準的構建，融合“四基”“四能”和核心素養的具體表現，形成階段性評價的主要依據，采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監控學習的過程和結果。
教和學相互促進，會教才會去學
新課標讓我們更進一步認識到“教”是學校和老師的基本職責，最終目的是讓學生“會”。課程內容結構化就是對學習內容的整體理解，對學生學習的整體把握，從基于單元的整體分析，對關鍵內容的深度探究，然后再通過核心概念的感悟，和知識與方法的遷移，促進學生整體發展，逐步形成核心素養。我們整體把握了教材，我們就把握了如何去“教”，我們把握了如何去“教”，學生才能更好的去“學”。培養學生的自主學習能力，摒棄死記硬背的學習方法，使學生學會主動思考與提問，學會利用觀察、猜測、推理、驗證等方法發現一般規律與數學模型，加強學生學習過程中的自我監控與。
立足學生核心素養的發展
提到“數學核心素養”其實我們并不陌生，近幾年“核心素養”一直是各類教研培訓的熱門話題。數學課程要培養的學生核心素養，主要是會用數學的眼光觀察現實世界，會用現實的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。數學核心素養是在學生本人參與的數學活動中，逐步形成發展的。核心素養的形成并不是一蹴而就的'，這要求老師滲透在每一節課，每一節課的每一個環節，都要圍繞培養學生的核心素養而展開。這次新課標的修訂就是要讓核心素養在課堂教學中真正落實。
本次課標修訂要落實立德樹人的根本任務和實現學科融合的教育要求。這說明未來數學課程將會聚焦于學科育人和跨學科教學，也是我們一線數學教師應當致力于研究的大方向。新課標可以助力新課堂，但應關注以下幾個方面：
1、完善教學目標
教學目標要體現核心素養，注重建立具體教學內容與核心素養的關聯;教學目標要處理好核心素養與“四基”“四能”的關系，強調核心素養導向的教學目標是“四基”“四能”，是發展學生核心素養的有效載體;教學目標的設定要體現整體性和階段性，強調根據主題、單元整體設計教學目標，圍繞單元的教學目標細化課時的教學目標。
2、把握教學內容
注重教學內容的結構化，強調通過對教學內容的整體分析，幫助學生建立結構化的數學知識體系，通過合適的主題整合教學內容，幫助學生學會用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣;注重教學內容與核心素養的關聯，強調在教學過程中，不僅要注重具體內容與核心素養之間的關聯，還要注重內容主線與核心素養發展之間的關聯。
3、選擇教學方式
注重啟發式、探究式、參與式、互動式的教學方式，探索大單元教學;重視單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯，積極開展跨學科的主題式學習和項目式學習;強化情境設計與問題提出，強調發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展核心素養。
4、重視綜合與實踐
以解決實際問題為重點;以跨學科主題式學習為主線;以真實問題為載體，適當采取主題活動或項目學習的方式呈現，培養學生的創新意識、實踐能力、社會擔當等綜合品質。
5、融合信息技術
注重信息技術與數學教學的融合;重視大數據、人工智能等對數學教學的推動作用;改進教師的教學方式，促進學生的自主學習
作為一名教師，我深知只有不斷學習才會有收獲和進步，《義務教育數學課程標準(20__年版)》的問世給予我了很好的學習素材，我相信在它的指引下，一定會給我們的教育教學工作帶來更多啟發和創新，讓我們在這平凡的崗位上爭創出新的業績!
新舊課標對比之后，比較顯目的的是關于“基本理念”和“總體目標”的修訂。“基本理念”指出：數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，達到“獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”的目標。
在日常生活中，我們到底會用到多少的數學知識？數學怎是人人所必須呢？又怎能體現其“有價值”？那么學習數學的意義又何在？
從這些的修訂處中，我找到了一些答案。是呀，許多的數學知識通常是出校門后不到—兩年便很快忘掉了，學到的數學知識顯得一無是處。然而細想，不管從事什么業務工作，深刻于每個人頭腦中的數學精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法等都隨時隨地地發生作用，令我們受益終身。新的《數學課程標準》也指出：學生通過學習，要能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的基本的數學思想方法和活動經驗。是呀，觀察現實生活中的各行業，對人的素質要求有著共同之處，要求走向社會的人，具備嚴謹的工作態度，具有善于分析情況，歸納總結，綜合比較，分類評析，概括判斷的工作方法，這—切都是在數學思想的滲透中得以培養的。
當然，修訂的真正意圖在于讓我們—線教師在實踐中實施、落實。那就要求我們必須真正領悟精神、領悟理念，認真鉆研教材，提高滲透的自覺性、把握滲透的層次性；同時要講究方法，把握好教學過程中進行數學思想滲透的契機；更應該看到，對學生數學思想的滲透，不是一朝—夕就能見到學生數學能力提高的，而是一個過程。數學思想必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。
總而言之，在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想和積累—些基本活動經驗，不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會數學地思想和解決問題，還可以把知識的學習和能力的培養、智力的發展有機地統一起來，這正是課程標準所強調的，也是我讀《課標修訂稿》所領悟的。也只有這樣，才能真正使“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。